電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問10 過去問解説
図の回路のスイッチSを $t = 0$ sで閉じる。電流 $i_\mathrm{S}$[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，スイッチSを閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。（図は，上が回路，その下が選択肢(1)〜(5)です。）
- (1) (1)
- (2) (2)
- (3) (3)
- (4) (4)
- (5) (5)
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正解は(3)
使う公式
RL回路の電流（増える） $i_1 = \dfrac{E}{R}\left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)$ $\tau = \dfrac{L}{R}$（τ：時定数（変化の速さの目安）[s]）
RC回路の放電（減る） $i_2 = \dfrac{V}{R}e^{-\frac{t}{\tau}}$ $\tau = RC$（V：コンデンサの最初の電圧[V]）
解説
【考え方】S を閉じると、S には2つの電流が流れます。電源からの電流①と、コンデンサの放電の電流②です。
■1 閉じる前の状態
コンデンサは直流を通さないので、電流は0です。コイルにも電流はありません。
抵抗に電圧がかからないので、コンデンサは電源と同じ 1 V に充電されています。
■2 2つの電流の通り道
①は、電源から 1 Ω と 1 H を通って S へ流れます。コイルがじゃまするので、0 からゆっくり増えます。
②は、コンデンサが右の 1 Ω を通して放電する電流です。S を同じ向きに通ります。
①：最後は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{s}$
②：最初は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = RC = 1 \times 2 = 2\,\mathrm{s}$
■3 2つを足した形
はじめは $0 + 1 = 1\,\mathrm{A}$ です。
②の減り方（時定数 2 s）は、①の増え方（時定数 1 s）よりおそいです。
なので、①が増えた分より②が減った分が少なく、合計は途中で 1 A をこえます。
最後は②が0になり、1 A にもどります。この形は(3)です。
答えは(3)ピヨ。
①は、電源から 1 Ω と 1 H を通って S へ流れます。コイルがじゃまするので、0 からゆっくり増えます。
②は、コンデンサが右の 1 Ω を通して放電する電流です。S を同じ向きに通ります。
①：最後は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = \dfrac{L}{R} = \dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{s}$
②：最初は $\dfrac{1}{1} = 1\,\mathrm{A}$、時定数 $\tau = RC = 1 \times 2 = 2\,\mathrm{s}$
■3 2つを足した形
はじめは $0 + 1 = 1\,\mathrm{A}$ です。
②の減り方（時定数 2 s）は、①の増え方（時定数 1 s）よりおそいです。
なので、①が増えた分より②が減った分が少なく、合計は途中で 1 A をこえます。
最後は②が0になり、1 A にもどります。この形は(3)です。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問10