電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問15(b) 過去問解説
図のように，相電圧200 Vの対称三相交流電源に，複素インピーダンス $\dot{Z} = 5\sqrt{3} + \mathrm{j}5$ [Ω]の負荷がY結線された平衡三相負荷を接続した回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 電流 $\dot{I}_\mathrm{ab}$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $20.00\angle -\dfrac{\pi}{6}$
- (2) $6.67\angle -\dfrac{\pi}{6}$
- (3) $11.55\angle -\dfrac{\pi}{6}$
- (4) $6.67\angle -\dfrac{\pi}{3}$
- (5) $11.55\angle -\dfrac{\pi}{3}$
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正解は(2)
使う公式
Δ結線の相電流 $\dot{I}_{\text{相}} = \dfrac{I_{\text{線}}}{\sqrt{3}}\angle\left(+\dfrac{\pi}{6}\right)$（線電流から見て、大きさは $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$、位相は $\dfrac{\pi}{6}$ 進む）
解説
【考え方】電源はΔ結線です。Δでは「線電流 ＝ 相電流の $\sqrt{3}$ 倍で、$\dfrac{\pi}{6}$ 遅れ」なので、逆にたどります。
■1 線電流から相電流へ
(a) の線電流 $\dot{I}_1 = 11.55\angle -\dfrac{\pi}{3}$ を使います。
大きさを $\sqrt{3}$ で割り、角度を $\dfrac{\pi}{6}$ 進めます。
大きさ $\dfrac{11.55}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 6.67\,\mathrm{A}$
角度 $-\dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{6} = -\dfrac{\pi}{6}$
$\dot{I}_{\mathrm{ab}} \fallingdotseq 6.67\angle -\dfrac{\pi}{6}\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
(a) の線電流 $\dot{I}_1 = 11.55\angle -\dfrac{\pi}{3}$ を使います。
大きさを $\sqrt{3}$ で割り、角度を $\dfrac{\pi}{6}$ 進めます。
大きさ $\dfrac{11.55}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 6.67\,\mathrm{A}$
角度 $-\dfrac{\pi}{3} + \dfrac{\pi}{6} = -\dfrac{\pi}{6}$
$\dot{I}_{\mathrm{ab}} \fallingdotseq 6.67\angle -\dfrac{\pi}{6}\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)