電験三種 令和7年度(2025) 上期 理論 問5 過去問解説
図に示すRLC回路において，静電容量 $C$[F]のコンデンサが電圧 $V$[V]に充電されている。この状態でスイッチSを閉じて，それから時間が十分に経過してコンデンサの端子電圧が最終的に零となった。この間に抵抗 $R$[Ω]で消費された電気エネルギー $W$[J]を表す式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\dfrac{1}{2}C^2V$
- (2) $\dfrac{1}{2}LV^2$
- (3) $\dfrac{1}{2}L^2V$
- (4) $\dfrac{1}{2}\dfrac{V^2}{R}$
- (5) $\dfrac{1}{2}CV^2$
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正解は(5)
使う公式
コンデンサにたまるエネルギー $W = \dfrac{1}{2}CV^2$（W：エネルギー[J]、C：静電容量[F]、V：電圧[V]）
コイルにたまるエネルギー $W = \dfrac{1}{2}LI^2$（L：インダクタンス[H]、I：電流[A]）
解説
【考え方】最初にあったエネルギーが、最後にどこへ行ったかを考えます。
■1 最初のエネルギー
コンデンサだけが充電されているので、$\dfrac{1}{2}CV^2$ です。
コイルには、まだ電流が流れていないので0です。
■2 最後のエネルギー
コンデンサの電圧は0なので、コンデンサのエネルギーは0です。
十分時間がたつと電流も0になるので、コイルのエネルギー $\dfrac{1}{2}LI^2$ も0です。
■3 どこへ行ったか
コイルとコンデンサは、エネルギーを一時的にためるだけで、消費しません。
消費するのは抵抗だけなので、最初のエネルギーはすべて抵抗で熱になります。
$W = \dfrac{1}{2}CV^2$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5