電験三種 令和7年度(2025) 上期 電力 問13 過去問解説
三相3線式配電線により遅れ力率70 %，$W_1$[kW]の負荷に電力を供給している。負荷が遅れ力率91 %，$W_2$[kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。$W_2$ は $W_1$ の何倍か。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，負荷の端子電圧は変わらないものとする。
- (1) 0.77
- (2) 1.3
- (3) 2.3
- (4) 1.1
- (5) 1.7
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正解は(2)
使う公式
線路損失 $P_l = 3I^2 r$（$P_l$：線路損失[W]、I：線電流[A]、r：電線1本の抵抗[Ω]）
三相電力 $W = \sqrt{3} V I \cos\theta$（W：電力[W]、V：線間電圧[V]、$\cos\theta$：力率）
解説
【考え方】損失が同じなら電流も同じ、と気づけば、電力は力率だけで比べられます。
■1 電流は変わらない
線路損失 $3I^2 r$ は、電流 I だけで決まります（r は同じ電線なので同じ）。
損失が変わらないので、電流 I も変わりません。
■2 電力は力率に比例する
電圧 V も電流 I も同じなので、$W = \sqrt{3} V I \cos\theta$ は $\cos\theta$ に比例します。
70 %＝0.70、91 %＝0.91 です。
■3 比を計算する
$\dfrac{W_2}{W_1} = \dfrac{0.91}{0.70} = 1.3$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問13