電験三種 令和7年度(2025) 上期 電力 問17(a) 過去問解説
定格容量750 kV・Aの三相変圧器に遅れ力率0.9の三相負荷500 kWが接続されている。
この三相変圧器に新たに遅れ力率0.8の三相負荷200 kWを接続する場合，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 負荷を追加した後の無効電力の値[kvar]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 472
- (2) 525
- (3) 339
- (4) 392
- (5) 610
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正解は(4)
使う公式
無効電力 $Q = P\tan\theta = P \times \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$（Q：無効電力[kvar]、P：有効電力[kW]、$\cos\theta$：力率）
$\sin\theta = \sqrt{1 - \cos^2\theta}$
解説
【考え方】2つの負荷の無効電力（仕事をしないで行き来する電力）を、それぞれ出して足します。
■1 数字を整理する
もとの負荷 $P_1 = 500\,\mathrm{kW}$、$\cos\theta_1 = 0.9$
追加の負荷 $P_2 = 200\,\mathrm{kW}$、$\cos\theta_2 = 0.8$
■2 もとの負荷の無効電力
$\sin\theta_1 = \sqrt{1 - 0.9^2} = \sqrt{0.19} \fallingdotseq 0.436$
$Q_1 = 500 \times \dfrac{0.436}{0.9} \fallingdotseq 242\,\mathrm{kvar}$
■3 追加の負荷の無効電力
$\sin\theta_2 = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{0.36} = 0.6$
$Q_2 = 200 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 150\,\mathrm{kvar}$
■4 合計する
どちらも遅れ力率なので、そのまま足せます。
$Q = 242 + 150 = 392\,\mathrm{kvar}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)