電験三種 令和7年度(2025) 下期 機械 問15(a) 過去問解説
定格容量50 kV・Aの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧，力率100 %，全負荷の $\dfrac{3}{4}$ の負荷で運転したとき，鉄損と銅損が等しくなり，そのときの効率は98.2 %であった。この変圧器について，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
(a) この変圧器の鉄損[W]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 536
- (2) 472
- (3) 425
- (4) 382
- (5) 344
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正解は(5)
使う公式
効率 $\eta = \dfrac{P_o}{P_o + P_i + P_c}$（η：効率、$P_o$：出力[W]、$P_i$：鉄損[W]、$P_c$：銅損[W]）
解説
【考え方】効率から損失の合計を出し、鉄損と銅損が等しいので半分にします。
■1 数字を整理する
容量 50 kV・A、負荷は $\dfrac{3}{4}$、力率100 %＝1.0
効率 98.2 %＝0.982
■2 出力を求める
$P_o = 50 \times \dfrac{3}{4} \times 1.0 = 37.5\,\mathrm{kW}$
■3 入力と損失を求める
入力 ＝ 出力 ÷ 効率 です。
$\dfrac{37.5}{0.982} \fallingdotseq 38.187\,\mathrm{kW}$
損失の合計 ＝ 入力 − 出力 です。
$38.187 - 37.5 = 0.687\,\mathrm{kW} = 687\,\mathrm{W}$
■4 鉄損を求める
鉄損と銅損が等しいので、半分ずつです。
$P_i = \dfrac{687}{2} \fallingdotseq 344\,\mathrm{W}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(a)