電験三種 令和7年度(2025) 下期 機械 問15(b) 過去問解説
定格容量50 kV・Aの単相変圧器がある。この変圧器を定格電圧，力率100 %，全負荷の $\dfrac{3}{4}$ の負荷で運転したとき，鉄損と銅損が等しくなり，そのときの効率は98.2 %であった。この変圧器について，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，鉄損と銅損以外の損失は無視できるものとする。
(b) この変圧器を全負荷，力率100 %で運転したときの銅損[W]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 712
- (2) 611
- (3) 579
- (4) 453
- (5) 325
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正解は(2)
使う公式
負荷の割合と銅損 $P_c = \alpha^2 P_{cn}$（$P_c$：そのときの銅損[W]、α：負荷の割合、$P_{cn}$：全負荷の銅損[W]）
解説
【考え方】銅損は電流の2乗、つまり負荷の割合の2乗に比例します。
■1 数字を整理する
$\dfrac{3}{4}$ 負荷の銅損 ＝ 鉄損 ＝ 約344 W（(a)より）
負荷の割合 $\alpha = \dfrac{3}{4}$
■2 式を変形する
$344 = \left(\dfrac{3}{4}\right)^2 \times P_{cn}$
$P_{cn} = 344 \div \dfrac{9}{16} = 344 \times \dfrac{16}{9}$
■3 計算する
$344 \times 16 = 5504$
$P_{cn} = \dfrac{5504}{9} \fallingdotseq 611\,\mathrm{W}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問15(b)