電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問12 過去問解説
図のように，真空中に電極間隔 $d$[m]の平行板電極があり，陰極板上に電子を置いた。陽極板に電圧 $V$[V]を加えたとき，この電子に加わる力 $F$[N]の式として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，電子の質量を $m$[kg]，電気素量を $e$[C]とする。また，電極板の端効果は無視できるものとする。
- (1) $\dfrac{V}{d} e$
- (2) $\dfrac{V}{d^2} e$
- (3) $\dfrac{V}{d^2} \dfrac{m}{e}$
- (4) $\dfrac{V}{d^2} em$
- (5) $\dfrac{V^2}{d} e$
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正解は(1)
使う公式
平行板の間の電界 $E = \dfrac{V}{d}$（E：電界[V/m]、V：電圧[V]、d：電極の間隔[m]）
電荷に働く力 $F = eE$（F：力[N]、e：電気素量[C]）
解説
【考え方】まず板の間の電界（電気の力の強さ）を出し、電子の電荷をかけます。
■1 電界を求める
平行な板の間には、どこでも同じ強さの電界ができます。
電界の強さは、電圧を間隔で割ったものです。
$E = \dfrac{V}{d}$
■2 力を求める
電荷に働く力は「電荷 × 電界」です。
$F = e \times \dfrac{V}{d} = \dfrac{V}{d} e$
■3 まちがいの選択肢
質量 m は、加速のしやすさ（$a = \dfrac{F}{m}$）には関係しますが、力の大きさには関係しません。
$d^2$ で割る形や、$V^2$ の形にはなりません。
答えは(1)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問12