電験三種 令和7年度(2025) 下期 理論 問15(a) 過去問解説
図のように線間電圧200 V，周波数50 Hzの対称三相交流電源にRLC負荷が接続されている。$R = 10\,\Omega$，電源角周波数を $\omega$[rad/s]として，$\omega L = 20\,\Omega$，$\dfrac{1}{\omega C} = 20\,\Omega$ である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) 電源電流 $I$ の値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 5.77
- (2) 7.00
- (3) 11.5
- (4) 14.0
- (5) 22.5
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正解は(3)
使う公式
Y結線の相電圧 $V_{\text{相}} = \dfrac{V}{\sqrt{3}}$（V：線間電圧[V]、$V_{\text{相}}$：1相の電圧[V]）
並列の電流 $I_R = \dfrac{V_{\text{相}}}{R}$ $I_L = \dfrac{V_{\text{相}}}{\omega L}$ $I_C = \dfrac{V_{\text{相}}}{1/\omega C}$
並列共振 $\omega L = \dfrac{1}{\omega C}$ なら、$I_L$ と $I_C$ は打ち消し合う
解説
【考え方】負荷はY結線で、1相ごとに R・L・C が並列です。1相分だけを取り出して考えます。
■1 1相分を取り出す
Y結線の1相には、線間電圧の $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ がかかります。
$V_{\text{相}} = \dfrac{200}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 115.5\,\mathrm{V}$
■2 L と C の電流は打ち消し合う
$\omega L$ と $\dfrac{1}{\omega C}$ が同じ 20 Ω なので、$I_L$ と $I_C$ は同じ大きさです。
向きはちょうど反対なので、足すと0です。
$I_L = I_C = \dfrac{115.5}{20} \fallingdotseq 5.77\,\mathrm{A}$
■3 電源電流は R の電流だけ
残るのは、R に流れる電流だけです。
$I = I_R = \dfrac{115.5}{10} \fallingdotseq 11.5\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
Y結線の1相には、線間電圧の $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ がかかります。
$V_{\text{相}} = \dfrac{200}{\sqrt{3}} \fallingdotseq 115.5\,\mathrm{V}$
■2 L と C の電流は打ち消し合う
$\omega L$ と $\dfrac{1}{\omega C}$ が同じ 20 Ω なので、$I_L$ と $I_C$ は同じ大きさです。
向きはちょうど反対なので、足すと0です。
$I_L = I_C = \dfrac{115.5}{20} \fallingdotseq 5.77\,\mathrm{A}$
■3 電源電流は R の電流だけ
残るのは、R に流れる電流だけです。
$I = I_R = \dfrac{115.5}{10} \fallingdotseq 11.5\,\mathrm{A}$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和7年度（2025） 下期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(a)