電験三種 令和7年度(2025) 下期 電力 問17(b) 過去問解説

問17(b) 《配電(末端の電圧)》
図のような,A点及びB点に負荷を有する三相3線式高圧配電線がある。電源側S点の線間電圧を6 600 Vとするとき,次の(a)及び(b)の問に答えよ。 ただし,配電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスはそれぞれ0.3 Ω/kmとする。 (b) B点における線間電圧の値[V]として,最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
問17(b)の図
  1. (1) 6 020
  2. (2) 5 770
  3. (3) 6 460
  4. (4) 6 130
  5. (5) 6 260
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正解は(1)
使う公式
三相の電圧降下 $v = \sqrt{3}(R I\cos\theta + X I\sin\theta)$(v:電圧降下[V]、R:1線の抵抗[Ω]、X:1線のリアクタンス[Ω]、$I\cos\theta$:有効成分[A]、$I\sin\theta$:無効成分[A])
解説
【考え方】S−A間と A−B間で、流れる電流がちがいます。区間ごとに電圧降下を出して、6600 V から引きます。 ■1 1区間の抵抗とリアクタンス どちらの区間も 2 km です。 $R = X = 0.3 \times 2 = 0.6\,\Omega$ ■2 S−A間の電圧降下 S−A間には、AとBの両方の電流が流れます。 (a) で出した、Aの有効 160 A・無効 120 A と、Bの有効 60 A・無効 80 A を足します。 有効成分 $160 + 60 = 220\,\mathrm{A}$ 無効成分 $120 + 80 = 200\,\mathrm{A}$ $0.6 \times 220 + 0.6 \times 200 = 132 + 120 = 252$ $v_1 = \sqrt{3} \times 252 \fallingdotseq 436\,\mathrm{V}$ ■3 A−B間の電圧降下 A−B間は、Bの電流だけで、有効成分 60 A、無効成分 80 A です。 $0.6 \times 60 + 0.6 \times 80 = 36 + 48 = 84$ $v_2 = \sqrt{3} \times 84 \fallingdotseq 145\,\mathrm{V}$ ■4 B点の電圧 解説の図 電圧は、区間ごとに下がっていきます。 $6600 - 436 - 145 \fallingdotseq 6019\,\mathrm{V}$ 答えは(1)ピヨ。
出典:令和7年度(2025) 下期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問17(b)