電験三種 令和8年度(2026) 上期 機械 問18(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
論理関数に関する次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 論理式$(X + Y + Z) \cdot (X + \overline{Y} + Z) \cdot (\overline{X} + Y + Z)$を和積形式で簡単化したものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $(X + Z) \cdot (\overline{Y} + Z)$
- (2) $(\overline{X} + Y) \cdot (X + Z)$
- (3) $(X + Y) \cdot (Y + Z)$
- (4) $(X + Z) \cdot (Y + Z)$
- (5) $(X + Y) \cdot (\overline{X} + Z)$
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正解は(4)
使う公式
論理の基本 $(A + B) \cdot (A + \overline{B}) = A$、$A \cdot A = A$（A・B：0か1の値や式、$\overline{B}$：Bの反対、・：かつ（AND）、＋：または（OR））
解説
【考え方】$(A + B) \cdot (A + \overline{B}) = A$ を使います。1つ目のかっこを2回使えるのがポイントです。
■1 使う関係の意味
B＝0 なら $(A + 0) \cdot (A + 1) = A \cdot 1 = A$
B＝1 なら $(A + 1) \cdot (A + 0) = 1 \cdot A = A$
どちらでも A になります。
また、同じものは何回かけても同じ（$A \cdot A = A$）です。
なので、1つ目の $(X + Y + Z)$ を2回使えます。
■2 1つ目と2つ目を組む
A＝$X + Z$、B＝Y と見ます。
$(X + Z + Y) \cdot (X + Z + \overline{Y}) = X + Z$
■3 1つ目と3つ目を組む
A＝$Y + Z$、B＝X と見ます。
$(Y + Z + X) \cdot (Y + Z + \overline{X}) = Y + Z$
■4 合わせる
$(X + Z) \cdot (Y + Z)$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問18(b)