電験三種 令和8年度(2026) 上期 機械 問2 過去問解説
図は，磁極数が2の直流発電機を模式的に表したものである。電機子巻線については，1巻き分のコイルを示している。電機子の直径Dは0.5 m，電機子導体の有効長lは0.5 m，ギャップの磁束密度Bは，図の状態のように電機子導体が磁極の中心付近にあるとき一定で0.4 T，回転速度nは1 500 min⁻¹である。図の状態におけるこの1巻きのコイルに誘導される起電力eの値[V]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 2.50
- (2) 5.00
- (3) 7.85
- (4) 15.7
- (5) 942
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正解は(4)
使う公式
導体の起電力 $e = Blv$（e：起電力[V]、B：磁束密度[T]、l：導体の長さ[m]、v：導体の速さ[m/s]）
導体の速さ（周速度） $v = \pi D \times \dfrac{n}{60}$（D：電機子の直径[m]、n：1分間の回転数[min⁻¹]）
解説
【考え方】磁束を横切る導体に起電力が生まれます。1巻きのコイルには、導体が2本あります。
■1 導体の速さを求める
1分間に1500回転なので、1秒間に $\dfrac{1500}{60} = 25$ 回転です。
1回転で進むのは、円周の $\pi D$ です。
$v = \pi \times 0.5 \times 25 \fallingdotseq 39.27\,\mathrm{m/s}$
■2 導体1本の起電力
$e = Blv$ に数字を入れます。
$e_1 = 0.4 \times 0.5 \times 39.27 \fallingdotseq 7.85\,\mathrm{V}$
■3 2本分を足す
N極側とS極側の導体は、逆向きに動き、磁束の向きも逆です。
そのため、2本の起電力は同じ向きにそろって足されます。
$e = 7.85 \times 2 = 15.7\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
1分間に1500回転なので、1秒間に $\dfrac{1500}{60} = 25$ 回転です。
1回転で進むのは、円周の $\pi D$ です。
$v = \pi \times 0.5 \times 25 \fallingdotseq 39.27\,\mathrm{m/s}$
■2 導体1本の起電力
$e = Blv$ に数字を入れます。
$e_1 = 0.4 \times 0.5 \times 39.27 \fallingdotseq 7.85\,\mathrm{V}$
■3 2本分を足す
N極側とS極側の導体は、逆向きに動き、磁束の向きも逆です。
そのため、2本の起電力は同じ向きにそろって足されます。
$e = 7.85 \times 2 = 15.7\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2