電験三種 令和8年度(2026) 上期 機械 問4 過去問解説
定格周波数50 Hz，6極のかご形三相誘導電動機があり，トルク200 N・m，機械出力20 kWで定格運転している。このときの二次入力（同期ワット）の値[kW]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，機械損は無視するものとする。
- (1) 19
- (2) 20
- (3) 21
- (4) 25
- (5) 27
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正解は(3)
使う公式
同期速度 $N_{\mathrm{s}} = \dfrac{120f}{p}$（$N_{\mathrm{s}}$：同期速度[min⁻¹]、f：周波数[Hz]、p：極数）
二次入力 $P_2 = \omega_{\mathrm{s}} T = 2\pi \dfrac{N_{\mathrm{s}}}{60} T$（$P_2$：二次入力[W]、$\omega_{\mathrm{s}}$：同期角速度[rad/s]、T：トルク[N·m]）
解説
【考え方】二次入力（同期ワット）は「トルク × 同期速度の角速度」です。機械出力 20 kW は使いません。
■1 数字を整理する
周波数 f＝50 Hz、極数 p＝6、トルク T＝200 N·m
■2 同期速度を求める
同期速度は、回転磁界（中で回る磁石の力）の速さです。
$N_{\mathrm{s}} = \dfrac{120 \times 50}{6} = 1000\,\mathrm{min^{-1}}$
■3 角速度に直す
1分あたりの回転数を、1秒あたりの角度（rad/s）に直します。
$\omega_{\mathrm{s}} = 2\pi \times \dfrac{1000}{60} \fallingdotseq 104.7\,\mathrm{rad/s}$
■4 二次入力を求める
$P_2 = 104.7 \times 200 \fallingdotseq 20\,940\,\mathrm{W} \fallingdotseq 21\,\mathrm{kW}$
機械出力 20 kW より大きいのは、回転子で失われる電力（二次銅損）の分があるからです。
答えは(3)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問4