電験三種 令和8年度(2026) 上期 機械 問6 過去問解説
二つの同期発電機AとBを図に示すように平衡した三相交流の母線に接続し並行運転するとき，両発電機の起電力$\dot{E}_1$と$\dot{E}_2$が等しくなるように発電機の速度および界磁電流が調整される。起電力$\dot{E}_1$と$\dot{E}_2$に差がある場合，両発電機間には横流と呼ばれる循環電流が流れ，損失増加の一要因となる。発電機AとBは同一仕様で同一特性を持ち，同一速度で回転している。定格電圧$V_{\mathrm{n}}$は6 000 V，定格容量Pは4 500 kV・A，短絡比Sは1.25である。$\dot{E}_1$と$\dot{E}_2$の差が$|\dot{E}_1 - \dot{E}_2| = 400$ Vであるとき，横流の実効値[A]として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 18.0
- (2) 31.3
- (3) 54.1
- (4) 62.5
- (5) 108
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正解は(2)
使う公式
定格電流 $I_{\mathrm{n}} = \dfrac{P}{\sqrt{3}\,V_{\mathrm{n}}}$（P：定格容量[V・A]、$V_{\mathrm{n}}$：定格電圧（線間）[V]）
同期インピーダンス（短絡比から） $Z_{\mathrm{s}} = \dfrac{V_{\mathrm{n}} / \sqrt{3}}{I_{\mathrm{n}} \times S}$（S：短絡比、$Z_{\mathrm{s}}$：発電機の中の流れにくさ[Ω]）
横流 $I_{\mathrm{c}} = \dfrac{|\dot{E}_1 - \dot{E}_2|}{2 Z_{\mathrm{s}}}$
解説
【考え方】横流は、2台の発電機の中をぐるっと回る電流です。通る道は、同期インピーダンス2台分です。
■1 定格電流を求める
定格容量を、$\sqrt{3} \times$ 定格電圧で割ります。
$I_{\mathrm{n}} = \dfrac{4500 \times 10^3}{1.73 \times 6000} \fallingdotseq 433\,\mathrm{A}$
■2 同期インピーダンスを求める
短絡比 S は「短絡電流 ÷ 定格電流」です。定格電圧のときの短絡電流は $S \times I_{\mathrm{n}}$ になります。
1相分の電圧 $\dfrac{6000}{\sqrt{3}}$ を、定格電流と短絡比の積で割ります。
$Z_{\mathrm{s}} = \dfrac{6000}{1.73 \times 433 \times 1.25} \fallingdotseq 6.4\,\Omega$
■3 横流が回る道を見る
起電力の差の 400 V が、A と B の中を回る電流を流します。
道の流れにくさは、$Z_{\mathrm{s}}$ の2台分です。
$I_{\mathrm{c}} = \dfrac{400}{2 \times 6.4} = \dfrac{400}{12.8} \fallingdotseq 31.3\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
起電力の差の 400 V が、A と B の中を回る電流を流します。
道の流れにくさは、$Z_{\mathrm{s}}$ の2台分です。
$I_{\mathrm{c}} = \dfrac{400}{2 \times 6.4} = \dfrac{400}{12.8} \fallingdotseq 31.3\,\mathrm{A}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問6