電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問13 過去問解説
図は，電界効果トランジスタ（FET）を用いたソース接地増幅回路の簡易小信号交流等価回路である。この回路の電圧増幅度$A_{\mathrm{v}} = \left|\dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}}\right|$を近似する式として，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし，図中のS，G，Dはそれぞれソース，ゲート，ドレインであり，$v_{\mathrm{i}}$[V]，$v_{\mathrm{o}}$[V]，$v_{\mathrm{gs}}$[V]は各部の電圧，$g_{\mathrm{m}}$[S]はFETの相互コンダクタンスである。また，抵抗$r_{\mathrm{d}}$[Ω]は抵抗$R_{\mathrm{L}}$[Ω]に比べて十分大きいものとする。
- (1) $g_{\mathrm{m}} r_{\mathrm{d}}$
- (2) $g_{\mathrm{m}} R_{\mathrm{L}}$
- (3) $g_{\mathrm{m}}(R_{\mathrm{L}} + r_{\mathrm{d}})$
- (4) $\dfrac{g_{\mathrm{m}} r_{\mathrm{d}}}{R_{\mathrm{L}}}$
- (5) $\dfrac{g_{\mathrm{m}} R_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{L}} + r_{\mathrm{d}}}$
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正解は(2)
使う公式
電流源の電流 $i = g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{gs}}$（$g_{\mathrm{m}}$：相互コンダクタンス[S]（入力の電圧が出力の電流をどれだけ動かすか））
並列の合成抵抗 $R = \dfrac{r_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{L}}}{r_{\mathrm{d}} + R_{\mathrm{L}}}$
オームの法則 $v_{\mathrm{o}} = iR$
解説
【考え方】入力の電圧で決まる電流が、出力側の抵抗に流れて、出力の電圧になります。
■1 入力側：$v_{\mathrm{gs}}$ は $v_{\mathrm{i}}$ と同じ
図の左側で、電源 $v_{\mathrm{i}}$ はそのままG−S間につながっています。
$v_{\mathrm{gs}} = v_{\mathrm{i}}$
■2 出力側：電流が抵抗に流れる
電流源から $g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}}$ の電流が出て、$r_{\mathrm{d}}$ と $R_{\mathrm{L}}$ の並列部分に流れます。
$r_{\mathrm{d}}$ はとても大きいので、電流はほとんど $R_{\mathrm{L}}$ を通ります。
$v_{\mathrm{o}} = g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} \times \dfrac{r_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{L}}}{r_{\mathrm{d}} + R_{\mathrm{L}}}$
$r_{\mathrm{d}}$ が大きいので、分母は $r_{\mathrm{d}} + R_{\mathrm{L}} \fallingdotseq r_{\mathrm{d}}$ です。
$v_{\mathrm{o}} \fallingdotseq g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} \times \dfrac{r_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{L}}}{r_{\mathrm{d}}} = g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} R_{\mathrm{L}}$
■3 増幅度を求める
出力の電圧を、入力の電圧で割ります。
$A_{\mathrm{v}} = \dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}} \fallingdotseq g_{\mathrm{m}} R_{\mathrm{L}}$
答えは(2)ピヨ。
電流源から $g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}}$ の電流が出て、$r_{\mathrm{d}}$ と $R_{\mathrm{L}}$ の並列部分に流れます。
$r_{\mathrm{d}}$ はとても大きいので、電流はほとんど $R_{\mathrm{L}}$ を通ります。
$v_{\mathrm{o}} = g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} \times \dfrac{r_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{L}}}{r_{\mathrm{d}} + R_{\mathrm{L}}}$
$r_{\mathrm{d}}$ が大きいので、分母は $r_{\mathrm{d}} + R_{\mathrm{L}} \fallingdotseq r_{\mathrm{d}}$ です。
$v_{\mathrm{o}} \fallingdotseq g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} \times \dfrac{r_{\mathrm{d}} R_{\mathrm{L}}}{r_{\mathrm{d}}} = g_{\mathrm{m}} v_{\mathrm{i}} R_{\mathrm{L}}$
■3 増幅度を求める
出力の電圧を、入力の電圧で割ります。
$A_{\mathrm{v}} = \dfrac{v_{\mathrm{o}}}{v_{\mathrm{i}}} \fallingdotseq g_{\mathrm{m}} R_{\mathrm{L}}$
答えは(2)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問13