電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問15(a) 過去問解説
図のような平衡三相回路の負荷において，誘導性リアクタンス$X_{\mathrm{L}}$[Ω]に流れる電流の大きさを$I_{\mathrm{L}}$[A]，容量性リアクタンス$X_{\mathrm{C}}$[Ω]に流れる電流の大きさを$I_{\mathrm{C}}$[A]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a) $X_{\mathrm{L}}$によるΔ結線の負荷をこれと等価なY結線の負荷に変換したとき，変換後の1相の誘導性リアクタンス$X'_{\mathrm{L}}$[Ω]に流れる電流$I'_{\mathrm{L}}$[A]の大きさとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) $\dfrac{1}{\sqrt{3}} I_{\mathrm{L}}$
- (2) $\dfrac{1}{\sqrt{2}} I_{\mathrm{L}}$
- (3) $I_{\mathrm{L}}$
- (4) $\sqrt{2} I_{\mathrm{L}}$
- (5) $\sqrt{3} I_{\mathrm{L}}$
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正解は(5)
使う公式
Δ結線の線電流 $I_{\text{線}} = \sqrt{3}\,I_{\text{相}}$（線電流：電線を流れる電流、相電流：Δの1辺に流れる電流）
Y結線の線電流 $I_{\text{線}} = I_{\text{相}}$（Y結線では、1相の電流がそのまま電線を流れる）
解説
【考え方】Δを同じ働きのYに置きかえても、電線を流れる電流は変わりません。
■1 Δの線電流を求める
Δ結線では、電線の電流は、三角形の1辺の電流の $\sqrt{3}$ 倍です。
1辺の電流が $I_{\mathrm{L}}$ なので、電線の電流は $\sqrt{3} I_{\mathrm{L}}$ です。
$I_{\text{線}} = \sqrt{3}\,I_{\mathrm{L}}$
■2 Yに置きかえる
置きかえても、電線を流れる電流は同じです。
Y結線では、1相の電流がそのまま電線の電流です。
$I'_{\mathrm{L}} = \sqrt{3}\,I_{\mathrm{L}}$
答えは(5)ピヨ。
Δ結線では、電線の電流は、三角形の1辺の電流の $\sqrt{3}$ 倍です。
1辺の電流が $I_{\mathrm{L}}$ なので、電線の電流は $\sqrt{3} I_{\mathrm{L}}$ です。
$I_{\text{線}} = \sqrt{3}\,I_{\mathrm{L}}$
■2 Yに置きかえる
置きかえても、電線を流れる電流は同じです。
Y結線では、1相の電流がそのまま電線の電流です。
$I'_{\mathrm{L}} = \sqrt{3}\,I_{\mathrm{L}}$
答えは(5)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(a)