電験三種 令和8年度(2026) 上期 理論 問15(b) 過去問解説
図のような平衡三相回路の負荷において，誘導性リアクタンス$X_{\mathrm{L}}$[Ω]に流れる電流の大きさを$I_{\mathrm{L}}$[A]，容量性リアクタンス$X_{\mathrm{C}}$[Ω]に流れる電流の大きさを$I_{\mathrm{C}}$[A]とするとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図の回路において，電流$I_{\mathrm{L}}$と電流$I_{\mathrm{C}}$が$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} I_{\mathrm{C}}$の関係にあるとき，$X_{\mathrm{L}}$[Ω]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 25
- (2) 20
- (3) 15
- (4) 10
- (5) 5
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正解は(3)
使う公式
Δ結線の1つ分の電圧 $V_{\Delta} = V$（V：線間電圧（電線と電線のあいだの電圧）[V]）
Y結線の1つ分の電圧 $V_{\mathrm{Y}} = \dfrac{V}{\sqrt{3}}$
リアクタンスに流れる電流 $I = \dfrac{V}{X}$（I：電流[A]、X：リアクタンス（コイルやコンデンサの値）[Ω]）
解説
【考え方】三角形の形（Δ）と、星の形（Y）で、部品にかかる電圧がちがいます。
■1 Δの形のコイルにかかる電圧
Δの形では、コイル1つが、電線と電線のあいだに直接つながっています。
そのため、コイル1つに線間電圧 V がそのままかかります。
$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{V}{X_{\mathrm{L}}}$
■2 Yの形のコンデンサにかかる電圧
Yの形では、電線と電線のあいだに、コンデンサが2つ並んでいます。
三相交流では、1つ分の電圧は $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ になります。よく使う決まりなので、覚えておくと便利です。
コンデンサ1つは 10 Ω なので、
$I_{\mathrm{C}} = \dfrac{V}{\sqrt{3}} \div 10 = \dfrac{V}{10\sqrt{3}}$
■3 問題の関係に入れる
$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} I_{\mathrm{C}}$ に、2つの式を入れます。$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$ です。
$\dfrac{V}{X_{\mathrm{L}}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} \times \dfrac{V}{10\sqrt{3}} = \dfrac{2V}{30} = \dfrac{V}{15}$
両辺をくらべると、
$X_{\mathrm{L}} = 15\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
Δの形では、コイル1つが、電線と電線のあいだに直接つながっています。
そのため、コイル1つに線間電圧 V がそのままかかります。
$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{V}{X_{\mathrm{L}}}$
■2 Yの形のコンデンサにかかる電圧
Yの形では、電線と電線のあいだに、コンデンサが2つ並んでいます。
三相交流では、1つ分の電圧は $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ になります。よく使う決まりなので、覚えておくと便利です。
コンデンサ1つは 10 Ω なので、
$I_{\mathrm{C}} = \dfrac{V}{\sqrt{3}} \div 10 = \dfrac{V}{10\sqrt{3}}$
■3 問題の関係に入れる
$I_{\mathrm{L}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} I_{\mathrm{C}}$ に、2つの式を入れます。$\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3$ です。
$\dfrac{V}{X_{\mathrm{L}}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}} \times \dfrac{V}{10\sqrt{3}} = \dfrac{2V}{30} = \dfrac{V}{15}$
両辺をくらべると、
$X_{\mathrm{L}} = 15\,\Omega$
答えは(3)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問15(b)