電験三種 令和8年度(2026) 上期 電力 問15(b) 過去問解説
下記の条件で運転する揚水発電所について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，水の密度を1 000 kg/m³，重力加速度を9.8 m/s²とする。
また，簡単のため，運転中の総落差，損失水頭，流量，効率は変わらないものとする。
総落差：$H_0 = 450$ m
発電時使用水量：$Q_{\mathrm{g}} = 50$ m³/s
揚水量：$Q_{\mathrm{p}} = 40$ m³/s
発電損失水頭：$H_0$の3 %
揚水損失水頭：$H_0$の3 %
発電運転時の発電機及び水車の効率合計（掛け算）：$\eta_{\mathrm{g}}\eta_{\mathrm{t}} = 90$ %
揚水運転時の電動機及びポンプの効率合計（掛け算）：$\eta_{\mathrm{m}}\eta_{\mathrm{p}} = 85$ %
発電運転時間：$T_{\mathrm{g}} = 8$ 時間
(b) この揚水発電所について，発電運転8時間を行う場合の揚水所要時間[時間]と，揚水に使用した電力量を発電電力量に変換する変換効率[%]の組合せとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 揚水所要時間 8，変換効率 72.0
- (2) 揚水所要時間 8，変換効率 76.5
- (3) 揚水所要時間 10，変換効率 72.0
- (4) 揚水所要時間 10，変換効率 74.2
- (5) 揚水所要時間 10，変換効率 76.5
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正解は(3)
使う公式
揚水所要時間 $T_{\mathrm{p}} = \dfrac{Q_{\mathrm{g}} T_{\mathrm{g}}}{Q_{\mathrm{p}}}$（$T_{\mathrm{p}}$：揚水の時間[h]、$T_{\mathrm{g}}$：発電の時間[h]、$Q_{\mathrm{g}}$：発電時の流量[m³/s]、$Q_{\mathrm{p}}$：揚水量[m³/s]）
変換効率 $\eta = \dfrac{P_{\mathrm{g}} T_{\mathrm{g}}}{P_{\mathrm{p}} T_{\mathrm{p}}}$（$P_{\mathrm{g}}$：発電出力[kW]、$P_{\mathrm{p}}$：揚水入力[kW]）
解説
【考え方】発電で使った水を全部くみ上げて戻す、と考えます。出力は(a)の答えを使います。
■1 数字を整理する
発電出力 $P_{\mathrm{g}} = 192\,500\,\mathrm{kW}$、揚水入力 $P_{\mathrm{p}} = 213\,750\,\mathrm{kW}$（(a)より）
発電の流量 $50\,\mathrm{m^3/s}$、揚水の流量 $40\,\mathrm{m^3/s}$、発電時間 8時間
■2 揚水の時間
発電で使う水の量は「流量 × 時間」です。
$50 \times 8 \times 3600 = 1\,440\,000\,\mathrm{m^3}$
この水を毎秒 40 m³ でくみ上げます。
$T_{\mathrm{p}} = \dfrac{1\,440\,000}{40 \times 3600} = 10$ 時間
（$\dfrac{50 \times 8}{40} = 10$ と、そのまま計算しても同じです。）
■3 変換効率
変換効率は「発電した電力量 ÷ 揚水に使った電力量」です。
発電電力量 $192\,500 \times 8 = 1\,540\,000\,\mathrm{kW \cdot h}$
揚水電力量 $213\,750 \times 10 = 2\,137\,500\,\mathrm{kW \cdot h}$
$\eta = \dfrac{1\,540\,000}{2\,137\,500} \fallingdotseq 0.720$ → 72.0 %
答えは(3)ピヨ。
出典：令和8年度（2026） 上期 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(b)