電験三種 令和8年度(2026) 上期 電力 問2 過去問解説

問2 《水力発電(包蔵水力)》
ある地域の面積が6 500 km²,平均海抜750 mで,この地域の年間降水量を1 100 mmとしたとき,この地域全体での理論的包蔵水力(電力量換算値[TW・h])として最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし,包蔵水力の計算において,その地域の水の流出係数を1とする。
  1. (1) 1.7
  2. (2) 6.0
  3. (3) 30
  4. (4) 150
  5. (5) 15
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正解は(5)
使う公式
位置エネルギー $W = mgh$(W:エネルギー[J]、m:水の質量[kg]、g:重力加速度 $9.8\,\mathrm{m/s^2}$、h:高さ[m]) 単位の関係 $1\,\mathrm{W \cdot h} = 3600\,\mathrm{J}$、$1\,\mathrm{TW \cdot h} = 10^{12}\,\mathrm{W \cdot h}$(T:テラ=$10^{12}$)
解説
【考え方】包蔵水力(その地域の水がもつ、発電に使える力の量)は、1年に降る水が平均の高さから落ちるときの位置エネルギーで求めます。 ■1 数字を整理する 面積 $6500\,\mathrm{km^2} = 6500 \times 10^6\,\mathrm{m^2}$ 1 km² は $1000 \times 1000 = 10^6$ m² です。 降水量 1 100 mm=1.1 m 高さ h=750 m 流出係数(降った水のうち川に流れ出る割合) 1 ■2 水の体積 $6500 \times 10^6 \times 1.1 = 7.15 \times 10^9\,\mathrm{m^3}$ ■3 水の質量 水 1 m³ は 1 000 kg です。 $7.15 \times 10^9 \times 1000 = 7.15 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$ ■4 位置エネルギー $W = mgh$ に入れます。 $W = 7.15 \times 10^{12} \times 9.8 \times 750$ $\fallingdotseq 5.26 \times 10^{16}\,\mathrm{J}$ ■5 TW・h に直す 1 W・h=3 600 J なので、3 600 で割ります。 $\dfrac{5.26 \times 10^{16}}{3600} \fallingdotseq 1.46 \times 10^{13}\,\mathrm{W \cdot h}$ 1 TW・h=$10^{12}$ W・h なので $14.6\,\mathrm{TW \cdot h}$ 最も近いのは 15 です。 答えは(5)ピヨ。
出典:令和8年度(2026) 上期 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)電力 問2