電験三種 平成21年度(2009) 機械 問14 過去問解説
2進数 $A$，$B$ が，$A = (1100\,0011)_2$，$B = (1010\,0101)_2$ であるとき，$A$ と $B$ のビットごとの論理演算を考える。$A$ と $B$ の論理積（AND）を16進数で表すと（ア），$A$ と $B$ の論理和（OR）を16進数で表すと（イ），$A$ と $B$ の排他的論理和（EX-OR）を16進数で表すと（ウ），$A$ と $B$ の否定的論理積（NAND）を16進数で表すと（エ）となる。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる数値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) （ア）$(81)_{16}$，（イ）$(\mathrm{E7})_{16}$，（ウ）$(66)_{16}$，（エ）$(18)_{16}$
- (2) （ア）$(81)_{16}$，（イ）$(\mathrm{E7})_{16}$，（ウ）$(66)_{16}$，（エ）$(\mathrm{7E})_{16}$
- (3) （ア）$(81)_{16}$，（イ）$(\mathrm{E7})_{16}$，（ウ）$(99)_{16}$，（エ）$(18)_{16}$
- (4) （ア）$(\mathrm{E7})_{16}$，（イ）$(81)_{16}$，（ウ）$(66)_{16}$，（エ）$(\mathrm{7E})_{16}$
- (5) （ア）$(\mathrm{E7})_{16}$，（イ）$(81)_{16}$，（ウ）$(99)_{16}$，（エ）$(18)_{16}$
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正解は(2)
解説
【考え方】けたごとに計算し、4けたずつ16進数に直します。
論理積：両方1なら1、論理和：どちらか1なら1、排他的論理和：ちがうと1、否定的論理積：論理積の反対です。
■1 数字を並べる
A ＝ 1100 0011
B ＝ 1010 0101
■2 けたごとに計算する
論理積 ＝ 1000 0001 → 16進数で 81 → (ア) 81
論理和 ＝ 1110 0111 → E7 → (イ) E7
排他的論理和 ＝ 0110 0110 → 66 → (ウ) 66
否定的論理積は、論理積の 0 と 1 を入れかえて 0111 1110 → 7E → (エ) 7E
（16進数では、1110 は E、1111 は F のように、10〜15 を A〜F で書きます。）
答えは(2)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問14