電験三種 平成21年度(2009) 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
温度20.0[℃]，体積0.370[m³]の水の温度を90.0[℃]まで上昇させたい。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，水の比熱（比熱容量）と密度はそれぞれ $4.18 \times 10^3$[J/(kg·K)]，$1.00 \times 10^3$[kg/m³]とし，水の温度に関係なく一定とする。
(a) 電熱器容量4.44[kW]の電気温水器を使用する場合，これに必要な時間 $t$[h]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，貯湯槽を含む電気温水器の総合効率は90.0[%]とする。
- (1) 3.15
- (2) 6.10
- (3) 7.53
- (4) 8.00
- (5) 9.68
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正解は(3)
使う公式
温めるのに要る熱 $Q = mc\Delta T$（Q：熱量[J]、m：質量[kg]、c：比熱[J/(kg·K)]、ΔT：温度差[K]）
時間 $t = \dfrac{Q}{P\eta}$（P：電熱器の容量[W]、η：効率）
解説
【考え方】水が受け取る熱を出してから、電熱器が何秒でその熱を出せるかを考えます。
■1 水を温めるのに要る熱
水の質量は、体積×密度です。
$m = 0.370 \times 1.00 \times 10^3 = 370\,\mathrm{kg}$
上げる温度は $90.0 - 20.0 = 70\,\mathrm{K}$
$Q = 370 \times 4.18 \times 10^3 \times 70 \fallingdotseq 1.083 \times 10^8\,\mathrm{J}$
■2 かかる時間
4.44 kW＝$4.44 \times 10^3$ W、効率 90.0 %＝0.9 です。
秒で出してから、3 600 で割って時間に直します。
$t = \dfrac{1.083 \times 10^8}{4.44 \times 10^3 \times 0.9} \fallingdotseq 27\,100\,\mathrm{s}$
$\dfrac{27\,100}{3\,600} \fallingdotseq 7.53\,\mathrm{h}$
答えは(3)ピヨ。
水の質量は、体積×密度です。
$m = 0.370 \times 1.00 \times 10^3 = 370\,\mathrm{kg}$
上げる温度は $90.0 - 20.0 = 70\,\mathrm{K}$
$Q = 370 \times 4.18 \times 10^3 \times 70 \fallingdotseq 1.083 \times 10^8\,\mathrm{J}$
■2 かかる時間
4.44 kW＝$4.44 \times 10^3$ W、効率 90.0 %＝0.9 です。
秒で出してから、3 600 で割って時間に直します。
$t = \dfrac{1.083 \times 10^8}{4.44 \times 10^3 \times 0.9} \fallingdotseq 27\,100\,\mathrm{s}$
$\dfrac{27\,100}{3\,600} \fallingdotseq 7.53\,\mathrm{h}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)