電験三種 平成21年度(2009) 機械 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
温度20.0[℃]，体積0.370[m³]の水の温度を90.0[℃]まで上昇させたい。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，水の比熱（比熱容量）と密度はそれぞれ $4.18 \times 10^3$[J/(kg·K)]，$1.00 \times 10^3$[kg/m³]とし，水の温度に関係なく一定とする。
(b) 上記(a)の電気温水器の代わりに，最近普及してきた自然冷媒（$\mathrm{CO_2}$）ヒートポンプ式電気給湯器を使用した場合，これに必要な時間 $t$[h]は，消費電力1.25[kW]で6[h]であった。水が得たエネルギーと消費電力量とで表せるヒートポンプユニットの成績係数（COP）の値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，ヒートポンプユニット及び貯湯槽の電力損，熱損失はないものとする。
- (1) 0.25
- (2) 0.33
- (3) 3.01
- (4) 4.01
- (5) 4.19
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正解は(4)
使う公式
成績係数 $\mathrm{COP} = \dfrac{\text{水が得た熱}}{\text{消費した電力量}}$（1 kW·h ＝ 3.6 × 10⁶ J）
解説
【考え方】COP（成績係数）は、水が得た熱を、使った電力量で割ったものです。単位を kW·h にそろえてから割ります。
■1 水が得た熱
水が得た熱は、(a) と同じです。
$Q = 370 \times 4.18 \times 10^3 \times 70 \fallingdotseq 1.083 \times 10^8\,\mathrm{J}$
1 kW·h ＝ $3.6 \times 10^6$ J なので、kW·h に直します。
$\dfrac{1.083 \times 10^8}{3.6 \times 10^6} \fallingdotseq 30.1\,\mathrm{kW \cdot h}$
■2 消費した電力量
$1.25 \times 6 = 7.5\,\mathrm{kW \cdot h}$
■3 COP
$\mathrm{COP} = \dfrac{30.1}{7.5} \fallingdotseq 4.01$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(b)