電験三種 平成21年度(2009) 機械 問2 過去問解説
電機子回路の抵抗が0.20[Ω]の直流他励電動機がある。励磁電流，電機子電流とも一定になるように制御されており，電機子電流は50[A]である。回転速度が1 200[min⁻¹]のとき，電機子回路への入力電圧は110[V]であった。励磁電流，電機子電流を一定に保ったまま電動機の負荷を変化させたところ，入力電圧が80[V]となった。このときの回転速度[min⁻¹]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，電機子反作用はなく，ブラシの抵抗は無視できるものとする。
- (1) 764
- (2) 840
- (3) 873
- (4) 900
- (5) 960
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正解は(2)
使う公式
逆起電力 $E = V - R_aI_a$（E：逆起電力（回転でできる電圧）[V]、V：加えた電圧[V]、$R_a$：電機子の抵抗[Ω]、$I_a$：電機子電流[A]）
回転速度との関係 $E = k\Phi N$（Φ：磁束、N：回転速度。磁束が一定なら E は N に比例）
解説
【考え方】励磁電流が一定なので、磁束も一定です。逆起電力は回転速度に比例するので、逆起電力の比から回転速度を出します。
■1 はじめの逆起電力
抵抗での電圧降下は $0.20 \times 50 = 10\,\mathrm{V}$ です。
$E_1 = 110 - 10 = 100\,\mathrm{V}$
■2 負荷を変えたあと
電機子電流も同じ 50 A なので、電圧降下も 10 V のままです。
$E_2 = 80 - 10 = 70\,\mathrm{V}$
■3 回転速度を出す
磁束が一定なので、回転速度は逆起電力に比例します。
$N_2 = 1\,200 \times \dfrac{70}{100} = 840\,\mathrm{min^{-1}}$
答えは(2)ピヨ。
抵抗での電圧降下は $0.20 \times 50 = 10\,\mathrm{V}$ です。
$E_1 = 110 - 10 = 100\,\mathrm{V}$
■2 負荷を変えたあと
電機子電流も同じ 50 A なので、電圧降下も 10 V のままです。
$E_2 = 80 - 10 = 70\,\mathrm{V}$
■3 回転速度を出す
磁束が一定なので、回転速度は逆起電力に比例します。
$N_2 = 1\,200 \times \dfrac{70}{100} = 840\,\mathrm{min^{-1}}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2