電験三種 平成21年度(2009) 法規 問12(a) 過去問解説
図のように，高圧架空電線路中で水平角度が60[°]の電線路となる部分の支持物（A種鉄筋コンクリート柱）に下記の条件で電気設備技術基準の解釈に適合する支線を設けるものとする。
(ア) 高圧架空電線の取り付け高さを10[m]，支線の支持物への取り付け高さを8[m]，この支持物の地表面の中心点と支線の地表面までの距離を6[m]とする。
(イ) 高圧架空電線と支線の水平角度を120[°]，高圧架空電線の想定最大水平張力を9.8[kN]とする。
(ウ) 支線には亜鉛めっき鋼より線を用いる。その素線は，直径2.6[mm]，引張強さ1.23[kN/mm²]である。素線のより合わせによる引張荷重の減少係数を0.92とし，支線の安全率を1.5とする。
このとき，次の(a)及び(b)に答えよ。
(a) 支線に働く想定最大荷重[kN]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 10.2
- (2) 12.3
- (3) 20.4
- (4) 24.5
- (5) 40.1
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正解は(3)
使う公式
力のモーメントのつり合い $F \times h_1 = T\sin\theta \times h_2$（F：電線の水平張力[kN]、h₁：電線の高さ[m]、T：支線の張力[kN]、sinθ：支線の水平方向の割合、h₂：支線の取り付け高さ[m]）
解説
【考え方】まず、2本の電線の張力を合わせた力（合力）を出します。次に、電柱の根元を中心に、電線が引く力と支線が引く力のモーメントをつり合わせます。
■1 電線の張力の合力（上から見た図）
2本の電線の張力は同じ 9.8 kN で、間の角度は 120° です。
この合力は 1本分と同じ大きさで、支線の反対向きです。
$F = 2 \times 9.8 \times \cos 60^\circ = 9.8\,\mathrm{kN}$
■2 モーメントのつり合い（横から見た図）
支線の長さは $\sqrt{8^2 + 6^2} = 10\,\mathrm{m}$ なので、水平方向の割合は $\dfrac{6}{10} = 0.6$ です。
電線の力×高さ 10 m ＝ 支線の水平分×高さ 8 m です。
$9.8 \times 10 = T \times 0.6 \times 8$
$98 = 4.8T$
$T = \dfrac{98}{4.8} \fallingdotseq 20.4\,\mathrm{kN}$
答えは(3)ピヨ。
2本の電線の張力は同じ 9.8 kN で、間の角度は 120° です。
この合力は 1本分と同じ大きさで、支線の反対向きです。
$F = 2 \times 9.8 \times \cos 60^\circ = 9.8\,\mathrm{kN}$
■2 モーメントのつり合い（横から見た図）
支線の長さは $\sqrt{8^2 + 6^2} = 10\,\mathrm{m}$ なので、水平方向の割合は $\dfrac{6}{10} = 0.6$ です。
電線の力×高さ 10 m ＝ 支線の水平分×高さ 8 m です。
$9.8 \times 10 = T \times 0.6 \times 8$
$98 = 4.8T$
$T = \dfrac{98}{4.8} \fallingdotseq 20.4\,\mathrm{kN}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(a)