電験三種 平成21年度(2009) 理論 問10 過去問解説
図1のようなインダクタンス $L$[H]のコイルと $R$[Ω]の抵抗からなる直列回路に，図2のような振幅 $E$[V]，パルス幅 $T_0$[s]の方形波電圧 $v_i$[V]を加えた。このときの抵抗 $R$[Ω]の端子間電圧 $v_R$[V]の波形を示す図として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，図1の回路の時定数 $\dfrac{L}{R}$[s]は $T_0$[s]より十分小さく（$\dfrac{L}{R} \ll T_0$），方形波電圧 $v_i$[V]を発生する電源の内部インピーダンスは0[Ω]とし，コイルに流れる初期電流は0[A]とする。
- (1) 図の(1)
- (2) 図の(2)
- (3) 図の(3)
- (4) 図の(4)
- (5) 図の(5)
答えと解説を見る
正解は(5)
使う公式
RL回路の電流（電圧を加えたとき） $i = \dfrac{E}{R}\left(1 - e^{-\frac{R}{L}t}\right)$（i：電流[A]、E：電圧[V]、R：抵抗[Ω]、L：インダクタンス[H]、t：時刻[s]）
抵抗の電圧 $v_R = Ri$（L/R は時定数[s]。変化の速さの目安）
解説
【考え方】コイルは電流の急な変化をきらうので、電流は0からなめらかに変わります。$v_R$ は電流に比例するので、同じ形です。
■1 電圧を加えたとき（0〜T₀）
電流は0から増えはじめ、時定数ほどの短い時間で $\dfrac{E}{R}$ に近づきます。$v_R$ は E に近づいて、平らになります。
■2 電圧が0になったとき（T₀ 以降）
コイルが電流を流し続けようとするので、電流はなめらかに減ります。$v_R$ もすぐ0に近づきます。この形は (5) です。
答えは(5)ピヨ。
電流は0から増えはじめ、時定数ほどの短い時間で $\dfrac{E}{R}$ に近づきます。$v_R$ は E に近づいて、平らになります。
■2 電圧が0になったとき（T₀ 以降）
コイルが電流を流し続けようとするので、電流はなめらかに減ります。$v_R$ もすぐ0に近づきます。この形は (5) です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問10