電験三種 平成21年度(2009) 電力 問17(a) 過去問解説
配電線に100[kW]，遅れ力率60[%]の三相負荷が接続されている。この受電端に45[kvar]の電力用コンデンサを接続した。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，電力用コンデンサ接続前後の電圧は変わらないものとする。
(a) 電力用コンデンサを接続した後の受電端の無効電力[kvar]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 56
- (2) 60
- (3) 75
- (4) 88
- (5) 133
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正解は(4)
使う公式
無効電力 $Q = P\tan\theta = P \times \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$（Q：無効電力[kvar]、P：有効電力[kW]、cosθ：力率）
解説
【考え方】電力の三角形で考えます。コンデンサは、遅れの無効電力を打ち消します。
■1 接続する前の無効電力
力率 0.6 なので、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.6^2} = 0.8$ です。
$Q_1 = 100 \times \dfrac{0.8}{0.6} \fallingdotseq 133.3\,\mathrm{kvar}$
■2 接続した後の無効電力
コンデンサの 45 kvar の分だけ減ります。
$Q_2 = 133.3 - 45 = 88.3 \fallingdotseq 88\,\mathrm{kvar}$
答えは(4)ピヨ。
力率 0.6 なので、$\sin\theta = \sqrt{1 - 0.6^2} = 0.8$ です。
$Q_1 = 100 \times \dfrac{0.8}{0.6} \fallingdotseq 133.3\,\mathrm{kvar}$
■2 接続した後の無効電力
コンデンサの 45 kvar の分だけ減ります。
$Q_2 = 133.3 - 45 = 88.3 \fallingdotseq 88\,\mathrm{kvar}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(a)