電験三種 平成21年度(2009) 電力 問17(b) 過去問解説
配電線に100[kW]，遅れ力率60[%]の三相負荷が接続されている。この受電端に45[kvar]の電力用コンデンサを接続した。次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，電力用コンデンサ接続前後の電圧は変わらないものとする。
(b) 電力用コンデンサ接続前と後の力率[%]の差の大きさとして，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 5
- (2) 15
- (3) 25
- (4) 55
- (5) 75
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正解は(2)
使う公式
力率 $\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}}$（P：有効電力[kW]、Q：無効電力[kvar]）
解説
【考え方】(a) の 88.3 kvar を使って、接続した後の力率を出します。
■1 接続した後の力率
有効電力は 100 kW のままです。
$\cos\theta_2 = \dfrac{100}{\sqrt{100^2 + 88.3^2}}$
$= \dfrac{100}{133.4} \fallingdotseq 0.75$
0.75 は 75 % です。
■2 力率の差
$75 - 60 = 15\,\%$
答えは(2)ピヨ。
有効電力は 100 kW のままです。
$\cos\theta_2 = \dfrac{100}{\sqrt{100^2 + 88.3^2}}$
$= \dfrac{100}{133.4} \fallingdotseq 0.75$
0.75 は 75 % です。
■2 力率の差
$75 - 60 = 15\,\%$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成21年度（2009） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)