電験三種 平成22年度(2010) 機械 問11 過去問解説
エレベータの昇降に使用する電動機の出力 $P$ を求めるためには，昇降する実質の質量を $M$[kg]，一定の昇降速度を $v$[m/min]，機械効率を $\eta$[％]とすると，
$P = 9.8 \times M \times \dfrac{v}{60} \times$（ア）$\times 10^{-3}$
となる。ただし，出力 $P$ の単位は[（イ）]であり，加速に要する動力及びロープの質量は無視している。
昇降する実質の質量 $M$[kg]は，かご質量 $M_{\mathrm{C}}$[kg]と積載質量 $M_{\mathrm{L}}$[kg]とのかご側合計質量と，釣合いおもり質量 $M_{\mathrm{B}}$[kg]との（ウ）から決まる。定格積載質量を $M_{\mathrm{n}}$[kg]とすると，平均的に電動機の必要トルクが（エ）なるように，釣合いおもり質量 $M_{\mathrm{B}}$[kg]は，
$M_{\mathrm{B}} = M_{\mathrm{C}} + \alpha \times M_{\mathrm{n}}$
とする。ただし，$\alpha$ は $\dfrac{1}{3}$〜$\dfrac{1}{2}$ 程度に設計されることが多い。
電動機は，負荷となる質量 $M$[kg]を上昇させるときは力行運転，下降させるときは回生運転となる。したがって，乗客がいない（積載質量がない）かごを上昇させるときは（オ）運転となる。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる語句，式又は単位として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) （ア）$\dfrac{100}{\eta}$，（イ）kW，（ウ）差，（エ）小さく，（オ）力行
- (2) （ア）$\dfrac{\eta}{100}$，（イ）kW，（ウ）和，（エ）大きく，（オ）力行
- (3) （ア）$\dfrac{100}{\eta}$，（イ）kW，（ウ）差，（エ）小さく，（オ）回生
- (4) （ア）$\dfrac{\eta}{100}$，（イ）W，（ウ）差，（エ）小さく，（オ）力行
- (5) （ア）$\dfrac{100}{\eta}$，（イ）W，（ウ）和，（エ）大きく，（オ）回生
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
巻上げの出力 $P = \dfrac{9.8Mv}{60\eta} \times 100 \times 10^{-3}$[kW]（M：質量[kg]、v：速さ[m/min]、η：効率[％]）
解説
【考え方】式の形と単位から (ア)(イ) を、釣合いおもりのはたらきから (ウ)〜(オ) を決めます。
■1 (ア) 効率のかけ方
効率があるので、電動機の出力は必要な仕事より大きくします。
η は％なので、$\dfrac{100}{\eta}$ をかけます。→ (ア) $\dfrac{100}{\eta}$
■2 (イ) 単位
$9.8 \times M \times \dfrac{v}{60}$ は W です。$10^{-3}$ をかけているので、単位は kW です。→ (イ) kW
■3 (ウ)(エ) 釣合いおもり
かごと釣合いおもりは反対に動くので、実質の質量は2つの差で決まります。→ (ウ) 差
釣合いおもりは、平均のトルクが小さくなるように決めます。→ (エ) 小さく
■4 (オ) 空のかごを上げるとき
$M_{\mathrm{B}} = M_{\mathrm{C}} + \alpha M_{\mathrm{n}}$ なので、空のかごは釣合いおもりより軽いです。
かごを上げるときは、おもりが下がる力で電動機が回されます。→ (オ) 回生
答えは(3)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問11