電験三種 平成22年度(2010) 機械 問17(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図に示すように，床面上の直線距離 3[m]離れた点O及び点Qそれぞれの真上 2[m]のところに，配光特性の異なる2個の光源A，Bをそれぞれ取り付けたとき，$\overline{\mathrm{OQ}}$ 線上の中点Pの水平面照度に関して，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，光源Aは床面に対し平行な方向に最大光度 $I_0$[cd]で，この $I_0$ の方向と角 $\theta$ をなす方向に $I_{\mathrm{A}}(\theta) = 1\,000\cos\theta$[cd]の配光をもつ。光源Bは全光束 5 000[lm]で，どの方向にも光度が等しい均等放射光源である。
(a) まず，光源Aだけを点灯したとき，点Pの水平面照度[lx]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 57.6
- (2) 76.8
- (3) 96.0
- (4) 102
- (5) 192
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正解は(2)
使う公式
水平面照度 $E = \dfrac{I}{r^2}\cos\beta$（E：照度[lx]、I：その向きの光度[cd]、r：距離[m]、β：真下の向きと光の向きの角）
解説
【考え方】まず点Pまでの距離と角度を出します。光源Aは向きで光度が変わるので、Pへ向かう向きの光度を求めます。
■1 距離
O から P まで 1.5 m、高さ 2 m です。
A から P までは $\sqrt{1.5^2 + 2^2} = \sqrt{2.25 + 4} = \sqrt{6.25} = 2.5\,\mathrm{m}$
■2 Pへ向かう光度
θ は水平の向きからの角です。水平 1.5 m、斜め 2.5 m なので
$\cos\theta = \dfrac{1.5}{2.5} = 0.6$
$I_{\mathrm{A}} = 1\,000 \times 0.6 = 600\,\mathrm{cd}$
■3 水平面照度
真下の向きとの角 β は、高さ 2 m、斜め 2.5 m なので
$\cos\beta = \dfrac{2}{2.5} = 0.8$
$E_{\mathrm{A}} = \dfrac{600}{2.5^2} \times 0.8 = \dfrac{600}{6.25} \times 0.8 = 76.8\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
O から P まで 1.5 m、高さ 2 m です。
A から P までは $\sqrt{1.5^2 + 2^2} = \sqrt{2.25 + 4} = \sqrt{6.25} = 2.5\,\mathrm{m}$
■2 Pへ向かう光度
θ は水平の向きからの角です。水平 1.5 m、斜め 2.5 m なので
$\cos\theta = \dfrac{1.5}{2.5} = 0.6$
$I_{\mathrm{A}} = 1\,000 \times 0.6 = 600\,\mathrm{cd}$
■3 水平面照度
真下の向きとの角 β は、高さ 2 m、斜め 2.5 m なので
$\cos\beta = \dfrac{2}{2.5} = 0.8$
$E_{\mathrm{A}} = \dfrac{600}{2.5^2} \times 0.8 = \dfrac{600}{6.25} \times 0.8 = 76.8\,\mathrm{lx}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問17(a)