電験三種 平成22年度(2010) 機械 問18(b) 過去問解説

（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く） 数の表現法について，次の(a)及び(b)に答えよ。 (b) 8ビットの固定長で，正負のある2進法の数値を表現する場合，次のような①及び②で示す方式がある。また，D-Aコンバータにおいては次の③で示す方式が用いられる。 ① 最上位ビット（左端のビット，以下MSBという）を符号ビットとして，残りのビットでその数の絶対値を表す方式は，絶対値表示方式と呼ばれる。この場合，MSB = 0 が正（＋），MSB = 1 が負（－）と約束すると，10進数の $-8$ は（ア）となる。 ② 7ビット長で表された正の数 $n$ に対して，$-n$ を8ビット長の $n$ の2の補数で表す方式がある。この方式による場合，10進数の $-8$ は（イ）となる。この方式においても，MSB = 1 は負の整数，MSB = 0 は正の整数を示すことになる。この方式は，2進数の減算に適している。 ③ D-Aコンバータでは，ディジタル入力量とアナログ出力量が比例の関係にある。8ビットのD-Aコンバータではディジタル入力量として，$(1000\,0000)_2$ を与えた場合に，0.0000[V]が出力されるようにしたオフセット・バイナリ・コードを用いることが多い。この場合，出力電圧が正のときは，MSB = 1 となり，負のときは，MSB = 0 となる。 ディジタル入力値が $(0000\,0000)_2$ のときのアナログ出力値が $-5.0000$[V]であるオフセット・バイナリ・コードのD-Aコンバータでは，ディジタル入力値が $(0111\,1000)_2$ のときの出力電圧値は（ウ）[V]となる。 上記の記述中の空白箇所（ア），（イ）及び（ウ）に当てはまる数値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。