電験三種 平成22年度(2010) 機械 問2 過去問解説
直流発電機の損失は，固定損，直接負荷損，界磁回路損及び漂遊負荷損に分類される。
定格出力 50[kW]，定格電圧 200[V]の直流分巻発電機がある。この発電機の定格負荷時の効率は 94[％]である。このときの発電機の固定損[kW]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，ブラシの電圧降下と漂遊負荷損は無視するものとする。また，電機子回路及び界磁回路の抵抗はそれぞれ 0.03[Ω]及び 200[Ω]とする。
- (1) 1.10
- (2) 1.12
- (3) 1.13
- (4) 1.30
- (5) 1.32
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正解は(1)
使う公式
効率 $\eta = \dfrac{\text{出力}}{\text{出力} + \text{損失}}$（η：効率）
銅損（抵抗で出る熱） $P = I^2R$（I：電流[A]、R：抵抗[Ω]）
解説
【考え方】効率から損失の合計を出し、電機子と界磁の抵抗で出る損失を引きます。残りが固定損（回転などで決まる損失）です。
■1 損失の合計
入力 ＝ 出力 ÷ 効率です。
$\dfrac{50}{0.94} - 50 \fallingdotseq 53.19 - 50 = 3.19\,\mathrm{kW}$
■2 電機子と界磁の電流
負荷の電流は $\dfrac{50\,000}{200} = 250\,\mathrm{A}$、界磁の電流は $\dfrac{200}{200} = 1\,\mathrm{A}$ です。
$I_{\mathrm{a}} = 250 + 1 = 251\,\mathrm{A}$
■3 抵抗で出る損失
電機子の銅損 $251^2 \times 0.03 \fallingdotseq 1\,890\,\mathrm{W}$
界磁の損失 $1^2 \times 200 = 200\,\mathrm{W}$
■4 固定損
$3\,190 - 1\,890 - 200 \fallingdotseq 1\,100\,\mathrm{W} = 1.10\,\mathrm{kW}$
答えは(1)ピヨ。
負荷の電流は $\dfrac{50\,000}{200} = 250\,\mathrm{A}$、界磁の電流は $\dfrac{200}{200} = 1\,\mathrm{A}$ です。
$I_{\mathrm{a}} = 250 + 1 = 251\,\mathrm{A}$
■3 抵抗で出る損失
電機子の銅損 $251^2 \times 0.03 \fallingdotseq 1\,890\,\mathrm{W}$
界磁の損失 $1^2 \times 200 = 200\,\mathrm{W}$
■4 固定損
$3\,190 - 1\,890 - 200 \fallingdotseq 1\,100\,\mathrm{W} = 1.10\,\mathrm{kW}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問2