電験三種 平成22年度(2010) 機械 問4 過去問解説
極数4で 50[Hz]用の巻線形三相誘導電動機があり，全負荷時の滑りは 4[％]である。全負荷トルクのまま，この電動機の回転速度を 1 200[min⁻¹]にするために，二次回路に挿入する1相当たりの抵抗[Ω]の値として，最も近いのは次のうちどれか。
ただし，巻線形三相誘導電動機の二次巻線は星形（Y）結線であり，各相の抵抗値は 0.5[Ω]とする。
- (1) 2.0
- (2) 2.5
- (3) 3.0
- (4) 7.0
- (5) 7.5
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正解は(1)
使う公式
比例推移 $\dfrac{r_2}{s} = \dfrac{r_2 + R}{s'}$（r₂：二次抵抗[Ω]、R：足す抵抗[Ω]、s・s'：前と後の滑り）。同じトルクなら $\dfrac{r_2}{s}$ が同じ
解説
【考え方】比例推移（同じトルクなら「二次抵抗 ÷ 滑り」が同じ）を使います。まず、今と後の滑りを出します。
■1 同期速度
$N_{\mathrm{s}} = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 50}{4} = 1\,500\,\mathrm{min^{-1}}$
■2 1 200 min⁻¹ のときの滑り
$s' = \dfrac{1\,500 - 1\,200}{1\,500} = \dfrac{300}{1\,500} = 0.2$
今の滑りは 4 %＝0.04 です。
■3 足す抵抗を求める
$\dfrac{0.5}{0.04} = \dfrac{0.5 + R}{0.2}$
左は $12.5$ なので $0.5 + R = 12.5 \times 0.2 = 2.5$
$R = 2.5 - 0.5 = 2.0\,\Omega$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）機械 問4