電験三種 平成22年度(2010) 機械 問7 過去問解説

問7 《電力用コンデンサ(直列リアクトルのインダクタンス)》
力率改善の目的で用いる低圧進相コンデンサは,図のように直列に 6[%]のリアクトルを接続することを標準としている。このため,回路電圧 $V_{\mathrm{L}}$[V]の設備に用いる進相コンデンサの定格電圧 $V_{\mathrm{N}}$[V]は,次の式で与えられる値となる。 $V_{\mathrm{N}} = \dfrac{V_{\mathrm{L}}}{1 - \dfrac{L}{100}}$ ここで,$L$ は,組み合わせて用いる直列リアクトルの%リアクタンスであり,$L = 6$ である。 これから,回路電圧 220[V](相電圧 127.0[V])の三相受電設備に用いる進相コンデンサでは,コンデンサの定格電圧を 234[V](相電圧 135.1[V])とする。 定格設備容量 50[kvar],定格周波数 50[Hz]の進相コンデンサ設備を考える。その定格電流は,131[A]となる。この進相コンデンサ設備に直列に接続するリアクトルのインダクタンス[mH](1相分)の値として,最も近いのは次のうちどれか。
問7の図
  1. (1) 0.20
  2. (2) 0.34
  3. (3) 3.09
  4. (4) 3.28
  5. (5) 5.35
答えと解説を見る
正解は(1)
使う公式
リアクタンス $X = \dfrac{V}{I}$(X:交流の流れにくさ[Ω]、V:電圧[V]、I:電流[A]) コイルのリアクタンス $X_{\mathrm{L}} = 2\pi f L$(f:周波数[Hz]、L:インダクタンス[H])
解説
【考え方】コイルとコンデンサの電圧は向きが逆なので、引き算になります。コンデンサの電圧 135.1 V から電源の 127.0 V を引いた分が、コイルの電圧です。 ■1 コイルの電圧 解説の図 1相分で考えます。電流は 131 A です。 $V_{\mathrm{L}} = 135.1 - 127.0 = 8.1\,\mathrm{V}$ ■2 コイルのリアクタンス $X_{\mathrm{L}} = \dfrac{8.1}{131} \fallingdotseq 0.0618\,\Omega$ ■3 インダクタンス $2\pi \times 50 \fallingdotseq 314$ です。 $L = \dfrac{0.0618}{314} \fallingdotseq 1.97 \times 10^{-4}\,\mathrm{H} \fallingdotseq 0.20\,\mathrm{mH}$ 答えは(1)ピヨ。
出典:平成22年度(2010) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問7