電験三種 平成22年度(2010) 理論 問11 過去問解説
次の文章は，図1及び図2に示す原理図を用いてホール素子の動作原理について述べたものである。
図1に示すように，p形半導体に直流電流 $I$[A]を流し，半導体の表面に対して垂直に下から上向きに磁束密度 $B$[T]の平等磁界を半導体にかけると，半導体内の正孔は進路を曲げられ，電極①には（ア）電荷，電極②には（イ）電荷が分布し，半導体の内部に電界が生じる。また，図2のn形半導体の場合は，電界の方向はp形半導体の方向と（ウ）である。この電界により，電極①-②間にホール電圧 $V_{\mathrm{H}} = R_{\mathrm{H}} \times$（エ）[V]が発生する。
ただし，$d$[m]は半導体の厚さを示し，$R_{\mathrm{H}}$ は比例定数[m³/C]である。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ）及び（エ）に当てはまる語句又は式として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) （ア）負，（イ）正，（ウ）同じ，（エ）$\dfrac{B}{Id}$
- (2) （ア）負，（イ）正，（ウ）同じ，（エ）$\dfrac{Id}{B}$
- (3) （ア）正，（イ）負，（ウ）同じ，（エ）$\dfrac{d}{BI}$
- (4) （ア）負，（イ）正，（ウ）反対，（エ）$\dfrac{BI}{d}$
- (5) （ア）正，（イ）負，（ウ）反対，（エ）$\dfrac{BI}{d}$
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正解は(5)
使う公式
ホール電圧 $V_{\mathrm{H}} = R_{\mathrm{H}}\dfrac{BI}{d}$（R_H：ホール係数[m³/C]、B：磁束密度[T]、I：電流[A]、d：厚さ[m]）
解説
【考え方】磁界の中を動く電気の粒は、横向きの力（ローレンツ力）を受けて曲がります。曲がった粒がたまった側が、その粒の電気の符号になります。
■1 (ア)(イ) p形のとき
p形では、正の電気をもつ正孔（電子がぬけた穴）が電流の向きに動き、電極①の側へ曲げられます。
①には正の電荷がたまります。→ (ア) 正
②は反対に負になります。→ (イ) 負
■2 (ウ) n形のとき
n形では、負の電気をもつ電子が動きます。
電子は電流と逆向きに動きますが、電気の符号も逆なので、正孔と同じ側（①）に曲げられます。
①が負になるので、電界の向きは p形と反対です。→ (ウ) 反対
■3 (エ) ホール電圧
ホール電圧は、B と I に比例し、厚さ d に反比例します。→ (エ) $\dfrac{BI}{d}$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問11