電験三種 平成22年度(2010) 理論 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
真空中において，図に示すように，一辺の長さが 6[m]の正三角形の頂点Aに $4 \times 10^{-9}$[C]の正の点電荷が置かれ，頂点Bに $-4 \times 10^{-9}$[C]の負の点電荷が置かれている。正三角形の残る頂点を点Cとし，点Cより下した垂線と正三角形の辺ABとの交点を点Dとして，次の(a)及び(b)に答えよ。
ただし，クーロンの法則の比例定数を $9 \times 10^9$[N·m²/C²]とする。
(b) 次に，$q_0$[C]の正の点電荷を点Dから点Cの位置に戻し，強さが 0.5[V/m]の一様な電界を辺ABに平行に点Bから点Aの向きに加えた。このとき，$q_0$[C]の正の点電荷に電界の向きと逆の向きに $2 \times 10^{-9}$[N]の大きさの力が働いた。正の点電荷 $q_0$[C]の値として，正しいのは次のうちどれか。
- (1) $\dfrac{4}{3} \times 10^{-9}$
- (2) $2 \times 10^{-9}$
- (3) $4 \times 10^{-9}$
- (4) $\dfrac{4}{3} \times 10^{-8}$
- (5) $2 \times 10^{-8}$
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
電界から受ける力 $F = qE$（F：力[N]、q：電荷[C]、E：電界[V/m]）
解説
【考え方】点Cには、(a) の2つの電荷がつくる電界と、外から加えた電界があります。向きを考えて合わせ、$q_0 = \dfrac{F}{E}$ で求めます。
■1 点Cの電界を合わせる
(a) より、2つの電荷がつくる電界は $1\,\mathrm{V/m}$ で、向きは A→B です。
外から B→A の向きに $0.5\,\mathrm{V/m}$ を加えます。逆向きなので引き算します。
$1 - 0.5 = 0.5\,\mathrm{V/m}$（向きは A→B）
■2 力の向きを確かめる
力は外の電界と逆向き（A→B）で、合わせた電界の向きと合っています。正の電荷なので、つじつまが合います。
■3 q₀ を求める
$q_0 = \dfrac{F}{E} = \dfrac{2 \times 10^{-9}}{0.5} = 4 \times 10^{-9}\,\mathrm{C}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(b)