電験三種 平成22年度(2010) 理論 問5 過去問解説
図の直流回路において，12[Ω]の抵抗の消費電力が 27[W]である。このとき，抵抗 $R$[Ω]の値として，正しいのは次のうちどれか。
- (1) 4.5
- (2) 7.5
- (3) 8.6
- (4) 12
- (5) 20
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正解は(5)
使う公式
電力 $P = \dfrac{V^2}{R}$（P：電力[W]、V：電圧[V]、R：抵抗[Ω]）
オームの法則 $V = RI$（I：電流[A]）
解説
【考え方】12 Ω の電力から、12 Ω の電圧を出します。並列なので R の電圧も同じです。あとは電流の差から R を出します。
■1 12 Ω の電圧と電流
$P = \dfrac{V^2}{R}$ を V について解くと、$V = \sqrt{PR}$ です。
$V = \sqrt{27 \times 12} = \sqrt{324} = 18\,\mathrm{V}$
$I_{12} = \dfrac{18}{12} = 1.5\,\mathrm{A}$
■2 全体の電流
30 Ω には、残りの電圧がかかります。
$90 - 18 = 72\,\mathrm{V}$
$I = \dfrac{72}{30} = 2.4\,\mathrm{A}$
■3 R の電流と R
全体の電流から、12 Ω に流れる分を引きます。
$I_R = 2.4 - 1.5 = 0.9\,\mathrm{A}$
$R = \dfrac{18}{0.9} = 20\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
$P = \dfrac{V^2}{R}$ を V について解くと、$V = \sqrt{PR}$ です。
$V = \sqrt{27 \times 12} = \sqrt{324} = 18\,\mathrm{V}$
$I_{12} = \dfrac{18}{12} = 1.5\,\mathrm{A}$
■2 全体の電流
30 Ω には、残りの電圧がかかります。
$90 - 18 = 72\,\mathrm{V}$
$I = \dfrac{72}{30} = 2.4\,\mathrm{A}$
■3 R の電流と R
全体の電流から、12 Ω に流れる分を引きます。
$I_R = 2.4 - 1.5 = 0.9\,\mathrm{A}$
$R = \dfrac{18}{0.9} = 20\,\Omega$
答えは(5)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問5