電験三種 平成22年度(2010) 理論 問7 過去問解説
抵抗 $R = 4$[Ω]と誘導性リアクタンス $X = 3$[Ω]が直列に接続された負荷を，図のように線間電圧 $\dot{V}_{\mathrm{ab}} = 100\angle 0^\circ$[V]，$\dot{V}_{\mathrm{bc}} = 100\angle 0^\circ$[V]の単相3線式電源に接続した。このとき，これらの負荷で消費される総電力 $P$[W]の値として，正しいのは次のうちどれか。
- (1) 800
- (2) 1 200
- (3) 3 200
- (4) 3 600
- (5) 4 800
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正解は(3)
使う公式
インピーダンス $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$（Z：交流の流れにくさ[Ω]、R：抵抗[Ω]、X：リアクタンス[Ω]）
電力 $P = I^2R$（P：電力[W]、I：電流[A]。電力を使うのは抵抗だけ）
解説
【考え方】b を 0 V とすると、a は ＋100 V、c は −100 V です。3つの負荷は同じなので、真ん中の点も 0 V になり、b の線には電流が流れません。
■1 真ん中の点の電圧
上と下が同じ大きさの逆向きで、負荷も同じなので、真ん中は 0 V です。
b につながる負荷には電圧がかからず、電力を使いません。
■2 上と下の負荷の電流
上と下の負荷に 100 V ずつかかります。
$Z = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5\,\Omega$
$I = \dfrac{100}{5} = 20\,\mathrm{A}$
■3 総電力
上と下の2つの負荷の分を足します。
$P = 2 \times 20^2 \times 4 = 3\,200\,\mathrm{W}$
答えは(3)ピヨ。
上と下が同じ大きさの逆向きで、負荷も同じなので、真ん中は 0 V です。
b につながる負荷には電圧がかからず、電力を使いません。
■2 上と下の負荷の電流
上と下の負荷に 100 V ずつかかります。
$Z = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5\,\Omega$
$I = \dfrac{100}{5} = 20\,\mathrm{A}$
■3 総電力
上と下の2つの負荷の分を足します。
$P = 2 \times 20^2 \times 4 = 3\,200\,\mathrm{W}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7