電験三種 平成22年度(2010) 電力 問16(b) 過去問解説
定格容量 80[MV·A]，一次側定格電圧 33[kV]，二次側定格電圧 11[kV]，百分率インピーダンス 18.3[％]（定格容量ベース）の三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ がある。三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ の一次側は 33[kV]の電源に接続され，二次側は負荷のみが接続されている。電源の百分率内部インピーダンスは，1.5[％]（系統基準容量 80[MV·A]ベース）とする。なお，抵抗分及びその他の定数は無視する。次の(a)及び(b)に答えよ。
(b) 定格容量 50[MV·A]，百分率インピーダンスが 12.0[％]の三相変圧器 $\mathrm{T_B}$ を三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ と並列に接続した。40[MW]の負荷をかけて運転した場合，三相変圧器 $\mathrm{T_A}$ の負荷分担[MW]の値として，正しいのは次のうちどれか。
ただし，三相変圧器群 $\mathrm{T_A}$ と $\mathrm{T_B}$ にはこの負荷のみが接続されているものとし，抵抗分及びその他の定数は無視する。
- (1) 15.8
- (2) 19.5
- (3) 20.5
- (4) 24.2
- (5) 24.6
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正解は(3)
使う公式
容量のベースを直す $\%Z' = \%Z \times \dfrac{P'}{P}$（P：もとの容量、P'：そろえたい容量）
並列の負荷分担 $P_{\mathrm{A}} = P \times \dfrac{\%Z_{\mathrm{B}}}{\%Z_{\mathrm{A}} + \%Z_{\mathrm{B}}}$（同じベースの %Z で計算する）
解説
【考え方】2台の %Z を同じ 80 MV·A ベースにそろえます。負荷は、%Z の逆の比で分かれます（%Z が小さいほうが多く受けもちます）。
■1 T_B の %Z を 80 MV·A ベースに直す
%Z は、基準にする容量に比例して大きくなります。
$\%Z_{\mathrm{B}} = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2\,\%$
■2 T_A の負荷分担
T_A の分担は、相手（T_B）の %Z の割合で決まります。
$P_{\mathrm{A}} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2}$
$= 40 \times \dfrac{19.2}{37.5} \fallingdotseq 20.5\,\mathrm{MW}$
答えは(3)ピヨ。
%Z は、基準にする容量に比例して大きくなります。
$\%Z_{\mathrm{B}} = 12.0 \times \dfrac{80}{50} = 19.2\,\%$
■2 T_A の負荷分担
T_A の分担は、相手（T_B）の %Z の割合で決まります。
$P_{\mathrm{A}} = 40 \times \dfrac{19.2}{18.3 + 19.2}$
$= 40 \times \dfrac{19.2}{37.5} \fallingdotseq 20.5\,\mathrm{MW}$
答えは(3)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問16(b)