電験三種 平成22年度(2010) 電力 問17(b) 過去問解説
図は単相2線式の配電線路の単線図である。電線1線当たりの抵抗と長さは，a－b間で 0.3[Ω/km]，250[m]，b－c間で 0.9[Ω/km]，100[m]とする。次の(a)及び(b)に答えよ。
(b) 次に，図の配電線路で抵抗に加えてa－c間の往復線路のリアクタンスを考慮する。このリアクタンスを 0.1[Ω]とし，b点には無負荷で $i_{\mathrm{b}} = 0$[A]，c点には受電電圧が 100[V]，遅れ力率0.8，1.5[kW]の負荷が接続されているものとする。
このとき，給電点aの線間の電圧値と負荷点cの線間の電圧値[V]の差として，最も近いのは次のうちどれか。
- (1) 3.0
- (2) 4.9
- (3) 5.3
- (4) 6.1
- (5) 37.1
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正解は(4)
使う公式
電圧降下（往復） $\Delta V \fallingdotseq I(R\cos\theta + X\sin\theta)$（ΔV：電圧の差[V]、I：電流[A]、R・X：往復の抵抗・リアクタンス[Ω]、cosθ：力率）
解説
【考え方】b に負荷がないので、a から c まで同じ電流が流れます。往復の抵抗とリアクタンスで電圧降下を出します。
■1 電流
負荷の電力 $P = VI\cos\theta$ から電流を出します。
$I = \dfrac{1\,500}{100 \times 0.8} = 18.75\,\mathrm{A}$
■2 往復の抵抗
(a) より、1線の抵抗は a-b が 0.075 Ω、b-c が 0.09 Ω です。往復なので2倍します。
$R = 2 \times (0.075 + 0.09) = 0.33\,\Omega$
■3 電圧の差
力率 0.8 なので $\sin\theta = 0.6$ です。
$\Delta V = 18.75 \times (0.33 \times 0.8 + 0.1 \times 0.6)$
$= 18.75 \times (0.264 + 0.06)$
$= 18.75 \times 0.324 \fallingdotseq 6.1\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
負荷の電力 $P = VI\cos\theta$ から電流を出します。
$I = \dfrac{1\,500}{100 \times 0.8} = 18.75\,\mathrm{A}$
■2 往復の抵抗
(a) より、1線の抵抗は a-b が 0.075 Ω、b-c が 0.09 Ω です。往復なので2倍します。
$R = 2 \times (0.075 + 0.09) = 0.33\,\Omega$
■3 電圧の差
力率 0.8 なので $\sin\theta = 0.6$ です。
$\Delta V = 18.75 \times (0.33 \times 0.8 + 0.1 \times 0.6)$
$= 18.75 \times (0.264 + 0.06)$
$= 18.75 \times 0.324 \fallingdotseq 6.1\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問17(b)