電験三種 平成22年度(2010) 電力 問5 過去問解説
次の文章は，風力発電に関する記述である。
風として運動している同一質量の空気が持っている運動エネルギーは，風速の（ア）乗に比例する。また，風として風力発電機の風車面を通過する単位時間当たりの空気の量は，風速の（イ）乗に比例する。したがって，風車面を通過する空気の持つ運動エネルギーを電気エネルギーに変換する風力発電機の変換効率が風速によらず一定とすると，風力発電機の出力は風速の（ウ）乗に比例することとなる。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ）及び（ウ）に当てはまる数値として，正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
- (1) （ア）2，（イ）2，（ウ）4
- (2) （ア）2，（イ）1，（ウ）3
- (3) （ア）2，（イ）0，（ウ）2
- (4) （ア）1，（イ）2，（ウ）3
- (5) （ア）1，（イ）1，（ウ）2
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正解は(2)
使う公式
運動エネルギー $W = \dfrac{1}{2}mv^2$、1秒間に通る空気の量 $m = \rho A v$（m：質量[kg]、v：風速[m/s]、ρ：空気の密度[kg/m³]、A：風車の面積[m²]）
解説
【考え方】出力は「1秒間に通る空気の量 × その空気がもつエネルギー」です。それぞれが風速の何乗に比例するかを考えます。
■1 (ア) 同じ質量の空気のエネルギー
運動エネルギーは $\dfrac{1}{2}mv^2$ なので、風速の2乗に比例します。→ (ア) 2
■2 (イ) 1秒間に通る空気の量
風が速いほど、1秒間にたくさんの空気が通ります。$m = \rho A v$ なので、風速に比例します。→ (イ) 1
■3 (ウ) 出力
$v \times v^2 = v^3$ なので、出力は風速の3乗に比例します。→ (ウ) 3
答えは(2)ピヨ。
出典：平成22年度（2010） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問5