電験三種 平成23年度(2011) 機械 問14 過去問解説

【考え方】$\overline{\overline{A \cdot B} \cdot (A + B)}$ の形は一致回路（2つの入力が同じとき1）です。この形が2回つながっています。 ■1 左の部分 否定論理積（NAND）の出力と論理和（OR）の出力を、もう一度否定論理積に入れています。 $\overline{A \cdot B} \cdot (A + B)$ は「A と B のどちらか一方だけ1」のとき1（排他的論理和）です。 これを反転するので、左の出力 Y は一致回路の出力です。 ■2 右の部分 右の部分も同じ形で、Y と C の一致回路の出力が Z です。 一致回路は「排他的論理和の反対」です。反対を2回すると打ち消し合うので、Z は A、B、C の排他的論理和と同じになります。 まとめると、$Z$ は「A・B・C のうち1の数が奇数のとき1」になります。 ■3 真理値表 ABC の順に 000→0、001→1、010→1、011→0 100→1、101→0、110→0、111→1 これと同じなのは (1) です。 答えは(1)ピヨ。