電験三種 平成23年度(2011) 法規 問12(b) 過去問解説
ある変電所において，図のような日負荷特性を有する三つの負荷群A，B及びCに電力を供給している。この変電所に関して，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，負荷群A，B及びCの最大電力は，それぞれ 6 500[kW]，4 000[kW]及び 2 000[kW]とし，また，負荷群A，B及びCの力率は時間に関係なく一定で，それぞれ 100[%]，80[%]及び 60[%]とする。
(b) 最大負荷時における総合力率[%]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 86.9
- (2) 87.7
- (3) 90.4
- (4) 91.1
- (5) 94.1
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正解は(3)
使う公式
無効電力 $Q = P \times \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$（P：有効電力[kW]、cosθ：力率）
総合力率 $\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}}$
解説
【考え方】最大負荷の14〜16時の、それぞれの負荷の有効電力と無効電力を足します。
■1 14〜16時の無効電力
A は力率100 %なので無効電力は0です。
B は力率0.8 なので $\sin\theta = 0.6$ です。
$4\,000 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 3\,000\,\mathrm{kvar}$
C は力率0.6 なので $\sin\theta = 0.8$ です。
$2\,000 \times \dfrac{0.8}{0.6} \fallingdotseq 2\,667\,\mathrm{kvar}$
■2 合計
有効電力の合計 $6\,000 + 4\,000 + 2\,000 = 12\,000\,\mathrm{kW}$
無効電力の合計 $0 + 3\,000 + 2\,667 = 5\,667\,\mathrm{kvar}$
■3 総合力率
$\cos\theta = \dfrac{12\,000}{\sqrt{12\,000^2 + 5\,667^2}}$
$= \dfrac{12\,000}{13\,271} \fallingdotseq 0.904$
0.904 を % にすると 90.4 % です。
答えは(3)ピヨ。
A は力率100 %なので無効電力は0です。
B は力率0.8 なので $\sin\theta = 0.6$ です。
$4\,000 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 3\,000\,\mathrm{kvar}$
C は力率0.6 なので $\sin\theta = 0.8$ です。
$2\,000 \times \dfrac{0.8}{0.6} \fallingdotseq 2\,667\,\mathrm{kvar}$
■2 合計
有効電力の合計 $6\,000 + 4\,000 + 2\,000 = 12\,000\,\mathrm{kW}$
無効電力の合計 $0 + 3\,000 + 2\,667 = 5\,667\,\mathrm{kvar}$
■3 総合力率
$\cos\theta = \dfrac{12\,000}{\sqrt{12\,000^2 + 5\,667^2}}$
$= \dfrac{12\,000}{13\,271} \fallingdotseq 0.904$
0.904 を % にすると 90.4 % です。
答えは(3)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）法規 問12(b)