電験三種 平成23年度(2011) 理論 問15(b) 過去問解説

【考え方】(a) と同じように、Δのコンデンサを Y の $3C$ に置きかえて、1相分で考えます。最後に、Δのコンデンサには Y の相電圧の $\sqrt{3}$ 倍がかかることを使います。 ■1 1相分のインピーダンス $k = \omega CR$ とおきます。 R と $3C$ の並列のインピーダンスの大きさは $\dfrac{R}{\sqrt{1 + 9k^2}}$ です。 その抵抗の部分は $\dfrac{R}{1 + 9k^2}$ です。 力率1のとき、1相全体のインピーダンスは、抵抗の部分 $\dfrac{R}{1 + 9k^2}$ だけです。 ■2 1相の電流 相電圧は $\dfrac{V}{\sqrt{3}}$ です。 $I = \dfrac{V}{\sqrt{3}} \div \dfrac{R}{1 + 9k^2} = \dfrac{V(1 + 9k^2)}{\sqrt{3}R}$ ■3 並列部分の電圧 電流 × 並列部分のインピーダンスの大きさ、で出します。 $I \times \dfrac{R}{\sqrt{1 + 9k^2}}$ $= \dfrac{V(1 + 9k^2)}{\sqrt{3}R} \times \dfrac{R}{\sqrt{1 + 9k^2}}$ $\dfrac{1 + 9k^2}{\sqrt{1 + 9k^2}} = \sqrt{1 + 9k^2}$ なので $= \dfrac{V\sqrt{1 + 9k^2}}{\sqrt{3}}$ ■4 コンデンサの電圧 コンデンサは Δ につながっているので、その $\sqrt{3}$ 倍の電圧がかかります。 $\sqrt{3} \times \dfrac{V\sqrt{1 + 9k^2}}{\sqrt{3}} = V\sqrt{1 + 9(\omega CR)^2}$ 答えは(2)ピヨ。