電験三種 平成23年度(2011) 理論 問18(a) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
図1のトランジスタによる小信号増幅回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，各抵抗は，$R_{\mathrm{A}} = 100$[kΩ]，$R_{\mathrm{B}} = 600$[kΩ]，$R_{\mathrm{C}} = 5$[kΩ]，$R_{\mathrm{D}} = 1$[kΩ]，$R_{\mathrm{o}} = 200$[kΩ]である。$\mathrm{C_1}$，$\mathrm{C_2}$ は結合コンデンサで，$\mathrm{C_3}$ はバイパスコンデンサである。また，$V_{\mathrm{CC}} = 12$[V]は直流電源電圧，$V_{\mathrm{be}} = 0.6$[V]はベース-エミッタ間の直流電圧とし，$v_{\mathrm{i}}$[V]は入力小信号電圧，$v_{\mathrm{o}}$[V]は出力小信号電圧とする。
(a) 小信号増幅回路の直流ベース電流 $I_{\mathrm{b}}$[A]が抵抗 $R_{\mathrm{A}}$，$R_{\mathrm{C}}$ の直流電流 $I_{\mathrm{A}}$[A]や $I_{\mathrm{C}}$[A]に比べて十分に小さいものとしたとき，コレクタ-エミッタ間の直流電圧 $V_{\mathrm{ce}}$[V]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 1.1
- (2) 1.7
- (3) 4.5
- (4) 5.3
- (5) 6.4
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正解は(4)
使う公式
抵抗による電圧の分かれ方 $V_{\mathrm{B}} = V_{\mathrm{CC}} \times \dfrac{R_{\mathrm{A}}}{R_{\mathrm{A}} + R_{\mathrm{B}}}$（V_B：ベースの電圧[V]、V_CC：電源電圧[V]）
オームの法則 $V = RI$
解説
【考え方】ベース電流はとても小さいので、$R_{\mathrm{B}}$ と $R_{\mathrm{A}}$ はただの直列と考えます。ベースの電圧 → エミッタの電圧 → 電流 → $V_{\mathrm{ce}}$ の順に求めます。
■1 ベースの電圧
12 V を 600 kΩ と 100 kΩ で分けます。
$V_{\mathrm{B}} = 12 \times \dfrac{100}{100 + 600} \fallingdotseq 1.714\,\mathrm{V}$
■2 エミッタの電圧と電流
エミッタは、ベースより $V_{\mathrm{be}} = 0.6\,\mathrm{V}$ 低くなります。
コレクタ電流とエミッタ電流は、ほぼ同じです。
$V_{\mathrm{E}} = 1.714 - 0.6 = 1.114\,\mathrm{V}$
$R_{\mathrm{D}} = 1\,\mathrm{k\Omega} = 1 \times 10^3\,\Omega$ なので
$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq \dfrac{1.114}{1 \times 10^3} = 1.114\,\mathrm{mA}$
■3 コレクタとエミッタの間の電圧
電源の 12 V から、$R_{\mathrm{C}}$ と $R_{\mathrm{D}}$ の電圧を引きます。
kΩ × mA ＝ V なので、そのまま計算できます。
$V_{\mathrm{ce}} = 12 - (5 + 1) \times 1.114$
$\fallingdotseq 12 - 6.69 \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
12 V を 600 kΩ と 100 kΩ で分けます。
$V_{\mathrm{B}} = 12 \times \dfrac{100}{100 + 600} \fallingdotseq 1.714\,\mathrm{V}$
■2 エミッタの電圧と電流
エミッタは、ベースより $V_{\mathrm{be}} = 0.6\,\mathrm{V}$ 低くなります。
コレクタ電流とエミッタ電流は、ほぼ同じです。
$V_{\mathrm{E}} = 1.714 - 0.6 = 1.114\,\mathrm{V}$
$R_{\mathrm{D}} = 1\,\mathrm{k\Omega} = 1 \times 10^3\,\Omega$ なので
$I_{\mathrm{C}} \fallingdotseq \dfrac{1.114}{1 \times 10^3} = 1.114\,\mathrm{mA}$
■3 コレクタとエミッタの間の電圧
電源の 12 V から、$R_{\mathrm{C}}$ と $R_{\mathrm{D}}$ の電圧を引きます。
kΩ × mA ＝ V なので、そのまま計算できます。
$V_{\mathrm{ce}} = 12 - (5 + 1) \times 1.114$
$\fallingdotseq 12 - 6.69 \fallingdotseq 5.3\,\mathrm{V}$
答えは(4)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問18(a)