電験三種 平成23年度(2011) 電力 問15(a) 過去問解説
定格出力 500[MW]，定格出力時の発電端熱効率 40[%]の汽力発電所がある。重油の発熱量は 44 000[kJ/kg]で，潜熱の影響は無視できるものとして，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし，重油の化学成分を炭素 85[%]，水素 15[%]，水素の原子量を1，炭素の原子量を12，酸素の原子量を16，空気の酸素濃度を 21[%]とし，重油の燃焼反応は次のとおりである。
$\mathrm{C + O_2 \rightarrow CO_2}$
$\mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O}$
(a) 定格出力にて，1時間運転したときに消費する燃料重量[t]の値として，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 10
- (2) 16
- (3) 24
- (4) 41
- (5) 102
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正解は(5)
使う公式
発電端熱効率 $\eta = \dfrac{3\,600P}{BH}$（P：出力[kW]、B：1時間の燃料[kg]、H：発熱量[kJ/kg]。1 kW·h ＝ 3 600 kJ）
解説
【考え方】1時間に発電する電気のエネルギーを kJ で出し、効率と発熱量で割って燃料の重さを出します。
■1 数字を整理する
出力 P＝500 MW＝$500 \times 10^3$ kW
効率 η＝40 %＝0.4
発熱量 H＝44 000 kJ/kg
1 kW·h ＝ 3 600 kJ です。
■2 1時間の電気のエネルギー
$500 \times 10^3\,\mathrm{kW} \times 1\,\mathrm{h} = 5 \times 10^5\,\mathrm{kW \cdot h}$
$5 \times 10^5 \times 3\,600 = 1.8 \times 10^9\,\mathrm{kJ}$
■3 燃料の重さ
効率 40 % なので、燃料の熱は電気の $\dfrac{1}{0.4}$ 倍が必要です。
$B = \dfrac{1.8 \times 10^9}{0.4 \times 44\,000}$
$= \dfrac{1.8 \times 10^9}{17\,600} \fallingdotseq 1.023 \times 10^5\,\mathrm{kg}$
1 t ＝ 1 000 kg なので、約 102 t です。
答えは(5)ピヨ。
出典：平成23年度（2011） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問15(a)