電験三種 平成24年度(2012) 機械 問3 過去問解説
誘導電動機に関する記述として,誤っているものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし,誘導電動機の滑りを $s$ とする。
- (1) 誘導電動機の一次回路には同期速度の回転磁界,二次回路には同期速度の $s$ 倍の回転磁界が加わる。したがって,一次回路と二次回路の巻数比を1とした場合,二次誘導起電力の周波数及び電圧は一次誘導起電力の $s$ 倍になる。
- (2) $s$ が小さくなると,二次誘導起電力の周波数及び電圧が小さくなるので,二次回路に流れる電流が小さくなる。この変化を電気回路に表現するため,誘導電動機の等価回路では,二次回路の抵抗の値を $\dfrac{1}{s}$ 倍にして表現する。
- (3) 誘導電動機の等価回路では,一次巻線の漏れリアクタンス,一次巻線の抵抗,二次巻線の漏れリアクタンス,二次巻線の抵抗,及び電動機出力を示す抵抗が直列回路で表されるので,電動機の力率は1にはならない。
- (4) 誘導電動機の等価回路を構成するリアクタンス値及び抵抗値は,電圧が変化しても $s$ が一定ならば変わらない。$s$ 一定で駆動電圧を半分にすれば,等価回路に流れる電流が半分になり,電動機トルクは半分になる。
- (5) 同期速度と電動機トルクとで計算される同期ワット(二次入力)は,二次銅損と電動機出力との和となる。
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正解は(4)
解説
【考え方】(1)〜(5) を1つずつ確かめます。電圧を半分にしたとき、トルクがどうなるかがポイントです。
ポイント:誘導電動機のトルクは、s が一定なら電圧の2乗に比例します($T \propto V^2$)。
■1 (1) 二次側の周波数と電圧
二次側には、同期速度の s 倍の回転磁界が加わるので、周波数も電圧も s 倍です。正しいです。
■2 (2) 二次の抵抗の表し方
等価回路(電動機を抵抗やコイルの回路で表したもの)では、二次の抵抗を $\dfrac{r_2}{s}$ と表します。正しいです。
■3 (3) 力率
等価回路にはリアクタンス(コイルの成分)が入っているので、力率は1になりません。正しいです。
■4 (4) 電圧を半分にしたとき
電圧を半分にすると、電流も半分です。
トルクは二次入力 $I^2 \dfrac{r_2}{s}$ に比例するので、$\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$ になります。
「トルクは半分」が誤りです。
■5 (5) 同期ワット
二次入力(同期ワット)= 二次銅損 + 電動機出力 です。正しいです。
答えは(4)ピヨ。
出典:平成24年度(2012) 第三種電気主任技術者試験(電気技術者試験センター)機械 問3