電験三種 平成24年度(2012) 理論 問17(b) 過去問解説
（選択問題：問17または問18のどちらか1問を解く）
直流電圧計について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(b) 図のような回路で上記の最大目盛 15[V]の電圧計を接続して電圧を測ったときに，電圧計の指示[V]はいくらになるか。最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) 7.2
- (2) 8.7
- (3) 9.4
- (4) 11.3
- (5) 13.1
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正解は(2)
使う公式
キルヒホッフの電流の法則 1つの点に流れこむ電流の合計 ＝ 流れ出る電流の合計
オームの法則 $I = \dfrac{V}{R}$
解説
【考え方】電圧計は、内部抵抗 15 kΩ（(a) の 1 kΩ ＋ 14 kΩ）の抵抗と同じです。まん中の点の電圧 V を、電流の合計で求めます。
■1 電圧計を抵抗に置きかえる
電圧計は、上のまん中の点と、下のまん中の点の間の電圧 V を示します。
■2 電流の式を立てる
左の電池から流れこむ電流と、右の電池から流れこむ電流の合計が、電圧計に流れます（単位は mA、kΩ）。
$\dfrac{16 - V}{10} + \dfrac{4 - V}{30} = \dfrac{V}{15}$
■3 V を求める
両辺を30倍します。
$3(16 - V) + (4 - V) = 2V$
$48 - 3V + 4 - V = 2V$
$52 = 6V$
$V = \dfrac{52}{6} \fallingdotseq 8.7\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
電圧計は、上のまん中の点と、下のまん中の点の間の電圧 V を示します。
■2 電流の式を立てる
左の電池から流れこむ電流と、右の電池から流れこむ電流の合計が、電圧計に流れます（単位は mA、kΩ）。
$\dfrac{16 - V}{10} + \dfrac{4 - V}{30} = \dfrac{V}{15}$
■3 V を求める
両辺を30倍します。
$3(16 - V) + (4 - V) = 2V$
$48 - 3V + 4 - V = 2V$
$52 = 6V$
$V = \dfrac{52}{6} \fallingdotseq 8.7\,\mathrm{V}$
答えは(2)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問17(b)