電験三種 平成24年度(2012) 理論 問4 過去問解説
真空中に，2本の無限長直線状導体が 20[cm]の間隔で平行に置かれている。一方の導体に 10[A]の直流電流を流しているとき，その導体には1[m]当たり $1 \times 10^{-6}$[N]の力が働いた。他方の導体に流れている直流電流 $I$[A]の大きさとして，最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし，真空の透磁率は $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$[H/m]である。
- (1) 0.1
- (2) 1
- (3) 2
- (4) 5
- (5) 10
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正解は(1)
使う公式
平行な2本の電線の間の力 $F = \dfrac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi r}$（F：1 m あたりの力[N/m]、μ₀：真空の透磁率[H/m]、I：電流[A]、r：電線の間の距離[m]）
解説
【考え方】平行な2本の電線の間の力の式に数字を入れ、I を求めます。
■1 数字を整理する
1 m あたりの力 $F = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{N}$
一方の電流 $I_1 = 10\,\mathrm{A}$
電線の間の距離 $r = 20\,\mathrm{cm} = 0.2\,\mathrm{m}$
■2 式に入れる
$1 \times 10^{-6} = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 10 \times I}{2\pi \times 0.2}$
右側を整理します。$\dfrac{4\pi \times 10^{-7}}{2\pi} = 2 \times 10^{-7}$ なので、
$1 \times 10^{-6} = \dfrac{2 \times 10^{-7} \times 10 \times I}{0.2}$
$\dfrac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0.2} = 1 \times 10^{-5}$ なので
$1 \times 10^{-6} = 1 \times 10^{-5} \times I$
■3 I を求める
$I = \dfrac{1 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-5}} = 0.1\,\mathrm{A}$
答えは(1)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問4