電験三種 平成24年度(2012) 理論 問7 過去問解説
次の文章は，$RLC$ 直列共振回路に関する記述である。
$R$[Ω]の抵抗，インダクタンス $L$[H]のコイル，静電容量 $C$[F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。
この回路に交流電圧を加え，その周波数を変化させると，特定の周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]のときに誘導性リアクタンス $= 2\pi f_{\mathrm{r}} L$[Ω]と容量性リアクタンス $= \dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}} C}$[Ω]の大きさが等しくなり，その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが（ア）なり，（イ）電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい，このときの周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]をその回路の共振周波数という。
回路のリアクタンスは共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より低い周波数では（ウ）となり，電圧より位相が（エ）電流が流れる。また，共振周波数 $f_{\mathrm{r}}$[Hz]より高い周波数では（オ）となり，電圧より位相が（カ）電流が流れる。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ），（オ）及び（カ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）大きく，（イ）小さな，（ウ）容量性，（エ）進んだ，（オ）誘導性，（カ）遅れた
- (2) （ア）小さく，（イ）大きな，（ウ）誘導性，（エ）遅れた，（オ）容量性，（カ）進んだ
- (3) （ア）小さく，（イ）大きな，（ウ）容量性，（エ）進んだ，（オ）誘導性，（カ）遅れた
- (4) （ア）大きく，（イ）小さな，（ウ）誘導性，（エ）遅れた，（オ）容量性，（カ）進んだ
- (5) （ア）小さく，（イ）大きな，（ウ）容量性，（エ）遅れた，（オ）誘導性，（カ）進んだ
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正解は(3)
解説
【考え方】(ア)(イ)は「共振のとき」、(ウ)〜(カ)は「共振より低い・高い周波数のとき」を考えます。
ポイント：直列共振の条件 $2\pi f_{\mathrm{r}} L = \dfrac{1}{2\pi f_{\mathrm{r}} C}$（L：インダクタンス[H]、C：静電容量[F]、f_r：共振周波数[Hz]）
■1 共振のとき (ア)(イ)
コイルとコンデンサのはたらきが打ち消し合い、残るのは抵抗 R だけです。
インピーダンス（電流の流れにくさ）は一番小さくなります。→ (ア) 小さく
流れにくさが小さいので、大きな電流が流れます。→ (イ) 大きな
■2 共振より低い周波数 (ウ)(エ)
コイルの $2\pi fL$ は、f が小さいと小さくなります。
コンデンサの $\dfrac{1}{2\pi fC}$ は、f が小さいと大きくなります。
コンデンサの方が勝つので、容量性（コンデンサの性質）です。→ (ウ) 容量性
コンデンサに流れる電流は、電圧より進みます。→ (エ) 進んだ
■3 共振より高い周波数 (オ)(カ)
今度は逆で、コイルの方が勝つので、誘導性（コイルの性質）です。→ (オ) 誘導性
コイルに流れる電流は、電圧より遅れます。→ (カ) 遅れた
答えは(3)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）理論 問7