電験三種 平成24年度(2012) 電力 問1 過去問解説
次の文章は，水力発電の理論式に関する記述である。
図に示すように，放水地点の水面を基準面とすれば，基準面から貯水池の静水面までの高さ $H_{\mathrm{g}}$[m]を一般に（ア）という。また，水路や水圧管の壁と水との摩擦によるエネルギー損失に相当する高さ $h_1$[m]を（イ）という。さらに，$H_{\mathrm{g}}$ と $h_1$ の差 $H = H_{\mathrm{g}} - h_1$ を一般に（ウ）という。
いま，$Q$[m³/s]の水が水車に流れ込み，水車の効率を $\eta_{\mathrm{w}}$ とすれば，水車出力 $P_{\mathrm{w}}$ は（エ）になる。さらに，発電機の効率を $\eta_{\mathrm{g}}$ とすれば，発電機出力 $P$ は（オ）になる。ただし，重力加速度は 9.8[m/s²]とする。
上記の記述中の空白箇所（ア），（イ），（ウ），（エ）及び（オ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
- (1) （ア）総落差，（イ）損失水頭，（ウ）実効落差，（エ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W]，（オ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
- (2) （ア）自然落差，（イ）位置水頭，（ウ）有効落差，（エ）$\dfrac{9.8QH}{\eta_{\mathrm{w}}} \times 10^{-3}$[kW]，（オ）$\dfrac{9.8QH\eta_{\mathrm{g}}}{\eta_{\mathrm{w}}} \times 10^{-3}$[kW]
- (3) （ア）総落差，（イ）損失水頭，（ウ）有効落差，（エ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W]，（オ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
- (4) （ア）基準落差，（イ）圧力水頭，（ウ）実効落差，（エ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW]，（オ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}}$[kW]
- (5) （ア）基準落差，（イ）速度水頭，（ウ）有効落差，（エ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW]，（オ）$9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}}$[kW]
答えと解説を見る
正解は(3)
使う公式
水車出力 $P_{\mathrm{w}} = 9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW]
発電機出力 $P = 9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}}$[kW]（Q：流量[m³/s]、H：有効落差[m]、η：効率）
解説
【考え方】落差（水が落ちる高さ）の名前を覚え、出力の式に効率をかけていきます。
■1 落差の名前 (ア)(イ)(ウ)
基準面から静水面までの高さ全部を、総落差といいます。→ (ア) 総落差
水路や水圧管での摩擦で失われる分を、高さにおきかえたものを損失水頭といいます。→ (イ) 損失水頭
総落差から損失水頭を引いた、実際に使える高さを有効落差といいます。→ (ウ) 有効落差
「位置水頭・圧力水頭・速度水頭」は水のエネルギーの分け方の名前で、摩擦の損失ではありません。
■2 水車出力 (エ)
水の力は $9.8QH$[kW] です。
水車の効率をかけると $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}$[kW] です。
単位を W にすると $\times 10^3$ が付きます。→ (エ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}} \times 10^3$[W]
効率は「かける」もので、「割る」ものではありません。
■3 発電機出力 (オ)
さらに発電機の効率をかけます。→ (オ) $9.8QH\eta_{\mathrm{w}}\eta_{\mathrm{g}} \times 10^3$[W]
答えは(3)ピヨ。
出典：平成24年度（2012） 第三種電気主任技術者試験（電気技術者試験センター）電力 問1